浙江省江山实验中学高中数学 2.2 对数与对数运算学案1 新人教A版必修3.doc

浙江省江山实验中学高中数学 2.2 对数与对数运算学案1 新人教A版必修3学习目标：1深刻理解对数的定义，熟练进行对数的计算机指数式与对数是的互化，掌握对数的性质，培养积极合作的能力。2自主学习，积极讨论，踊跃展示，探究对数应用的规律和方法。3善于发现问题和提出问题，养成良好的数学思维习惯，以极度热情的投入学习，享受成功的快乐。重点：对数的概念。难点：对数式与指数式的互化预习案Previewing Case一 相关知识1指数函数是怎样定义的？2有怎么求呢？二 教材助读1.对数的概念及其写法是什么？2如何实现对数式与指数式的互化？3常用对数和自然对数是如何定义的？4.自然对数的底数是一个怎样的数？5.真数为时对数值是什么？当真数与底数相同时呢？三 预习自测1将下列指数式化为对数式（）；2.将下列对数式化为指数式：. . . 3.求下列各式的值：； ； 我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1对数式中各个字母的名称及其限制条件是什么？为什么有此限制条件？2.怎样才能快速计算对数的值？（一）基础知识探究探究点 基本概念及运算性质请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，如果，那么叫做以为底的对数，记作_其中叫做对数的_,叫做真数。2.对数的定义中要求底数满足什么条件？真数满足什么条件？3.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，并把记作_ 4.自然对数：以无理数为底的对数叫做自然对数，并把记作_式子名称指数式对数式5.填写下面的表格：归纳总结（二）知识综合运用探究探究点一 对数概念的理解（重点）【例1】根据对数定义写出各式子的值：_； _；_； _规律方法总结拓展提升：根据对数定义，写出下列各式的值：=_；=_;_;_；_;思考1：每个式子中的真数和底数有什么关系？思考2：底数的多少次幂等于真数？探究点二 对数的运算（重点）【例2】求下列各式的值： ； 思考1：每个对数的真数和底数有什么关系？思考2：你能把每一个对数式的值算出来吗？规律方法总结拓展提升：证明：规律方法总结：三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图常用对数对数四 当堂检测-有效训练、反馈矫正1将下列对数改写成指数式；2将下列指数式改写成对数式;有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）4