江苏省清江中学初中部2015届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省清江中学初中部2015届九年级数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题纸相应的位置上，否则无效）1.下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 （） A方差 B平均数 C标准差 D极差 2如图，ABC中，C=90°，BC=2，AB=3，则的值是（）A B C D3. 在我校开展的“1116” 读书活动中，九年级某班对学生5天内读书的的情况做了抽查，统计如下：10，23，42，80，42（单位：页）这组数据的众数和中位数分别是（）A36，42 B42，23 C42，36 D42，424将二次函数y=2x2的图像向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为（） A B C D5. 关于的方程x24x+50的根的情况是（）A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根6. 已知函数y(x1)21，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A. x0B. x0 C. x1D. x17. 如图，已知，则和的面积比是（）A. 23B. 25 C. 49D. 4258 如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则等于（）A. B. C. D. 9对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是直线 ACB第2题第8题第7题 C顶点坐标是（1，2） D与轴有两个交点10.如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（4，2）B. （6，0） C（6，3）D（6，5）二、填空题 (本大题共8小题，每空3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)11. 如图，在ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使ADCACB，那么要添加的条件是 12若圆锥的底面半径为2，母线长为3，则圆锥的侧面积等于 13如图，AB是O的直径，BD、CD分别是过O上点B、C的切线，且BDC =110°连接AC，则A= °14二次函数的部分图像如图所示，若关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解 15. 在ABC中，A、B为锐角，且，则C= °16如图,小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线.铅球落在A点处，则OA长 米.17. 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=3：5，那么tanEFC值是 OyxA第16题第17题第18题18如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 米初三数学答题纸初三数学答题纸一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)题 号12345678910答 案二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11 ；12 ； 13. ；14 ；15 ；16 ； 17 ；18 ；三、 解答题(解答题共有9个大题，共96分19题每小题5分，共10分,20-25题每题10分， 26题12分,27题14分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.)19.（10分）计算：（1） （2）解方程: 20.1（ 10分）某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？并将收集到的数据整理，绘出了如图所示的统计图（1）学校采用的调查方法是 （2分）（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整（4分）（3）若该校有1800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数（4分）21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧. （1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标.（4分） （2）连结AC,求线段AC和弧AC围成的图形的面积（结果保留）.（6分）11 22（10分）某商店只有雪碧、可乐、果汁三种饮料，每种饮料数量充足.某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.（1）若他去买一瓶饮料，则他买到果汁的概率是 ; （2分）（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和果汁的概率. （8分）23.（10分）如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长24. （10分）小明从点A出发，沿着坡角为的斜坡向上走了650米到达点B，且.然后又沿着坡度的斜坡向上走了500米达到点C（1）小明从A点到点B上升的高度是多少米？（4分）（2）小明从A点到点C上升的高度CD是多少米？（结果保留根号）（6分）25.（10分）如图，已知直线MN交O于A,B两点，AC是直径.AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）DE与O有何位置关系？请说明理由.（4分）（2）若DE=4cm，AE=2cm，求O的半径. （6分）26.（12分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：.其图像如图所示.（1） 求y与x之间的函数关系式.（5分）（2） 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（5分）（3） 销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（2分）（直接写出答案）27.（14分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，且OA=1，OB=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到DOC抛物线经过点A、B、C （1）求抛物线的解析式（4分）（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为设抛物线对称轴与x轴交于点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时点P的坐标（6分）是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由（4分）初三期末试卷答案一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)题 号12345678910答 案BBDADCDCCC二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11 ACD=B（答案不唯一） ；12； 13. 35° ；14 -1 ；15 . 75 ； 16 7 ； 17 ； 18 2 ；19.（1）3 (2) 20. （1）抽样调查 （2）踢毽子25人，图略 （3）360人21. (1) D（2，0） （2）22. ，（过程略）23. 解：设AB=x米，由题意得（24-2x）x=40,解得,经检验不合题意，舍去，所以x=10.答：AB长为10米。24（1）250米（2）米25.(1)证明：连接ODOAOD，OADODAOADDAE，ODADAEDOMNDEMN，ODEDEM90°即ODDED在O上，DE是O的切线(2)解：AED90°，DE4，AE2，连接CDAC是O的直径，ADCAED90°CADDAE，ACDADE. 则AC10(cm)O的半径是5cm26.解：（1）y=ax2+bx75图象过点（5，0）、（7，16），解得，y=x2+20x75的顶点坐标是（10，25）当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（2）函数y=x2+20x75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又函数y=x2+20x75图象开口向下，当7x13时，y16答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元27.解：（1）在RtAOB中，OA=1， OB=3。 AOB是由DOC绕点O逆时针旋转90°而得到的， DOCAOB。OC=OB=3，OD=OA=1。A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3） （3，0）代入解析式得，解得：。抛物线的解析式为。（2），对称轴为x=1。E点的坐标为（1，0）。当CEF=90°时，CEFCOD此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（1，4）。当CFE=90°时，CFECOD，过点P作PMx轴于点M，则EFCEMP。MP=3EM。P的横坐标为t， P在二象限， ，EM=，解得：t1=2，t2=3（舍去）。t=2时，y=3。P（2，3）。综上所述，当CEF与COD相似时，P点的坐标为：（1，4）或（2，3）。设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：。直线CD的解析式为：y=x+1。设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，t+1），NM=t+1。，。当时，的最大值为。 7