天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（6） 不等式.doc

天津市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（6） 不等式一、选择题:4. (天津市六校2013届高三第二次联考理)设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，则+的最小值为（ ）A B. C.2 D.44(天津市六校2013届高三第二次联考文)已知命题P：“”，命题q：“”，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】B5(天津市六校2013届高三第二次联考文)设，则 A B C D【答案】A8. (天津市六校2013届高三第二次联考文)已知上恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B1.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文）若x0，y0且，那么2x+3y2的最小值为 A、2 B、 C、 D、02.（天津市新华中学2012届高三第二次月考文）设动点满足，则的最大值是A. 50 B. 60 C. 70 D. 100【答案】D【解析】作出不等式组对应的可行域，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时也最大，最大为，选D. 2. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）已知条件，条件，且是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）是的（ ） A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C由得或，所以是的必要不充分条件，选C.二、填空题:13. （天津市十二区县重点中学2013年高三毕业班联考一）若不等式对一切非零实数均成立,记实数的取值范围为.已知集合，集合，则集合 . 【答案】(11) （天津市和平区2013届高三第二学期第一次质量调查文）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值是 【答案】-713.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考文）若关于x的不等式对任意在上恒成立，则实常数的取值范围是 ；【答案】【解析】得，即恒成立.因为，即在恒成立，令，则，二次函数开口向上，且对称轴为.当时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有，解得.当，左边的最小值在处取得，此时，不成立，综上的取值范围是，即. 11. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）已知，则的大小关系为 【答案】，所以。12. （天津市2013年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）己知集合，若，则实数等于 .【答案】，因为，所以由数轴可知，即是方程的两个根，所以，解得。三、解答题:20. (天津市六校2013届高三第二次联考理)已知函数f(x)=2lnx+ax2-1(aR)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若a=1，分别解答下面两题，（i）若不等式f（1+x）+f（1-x）m对任意的0x1恒成立，求m的取值范围；（ii）若x1，x2是两个不相等的正数，且f（x1）+f（x2）=0，求证x1+x22.（），在上单调递增,若，则则与已知矛盾,若，则则与已知矛盾,若，则，又，得与矛盾,不妨设，则由（）知当时, 令，则,又在上单调递增，即 . 12分15. （天津市南开中学2013届高三第四次月考理）（本小题13分）已知向量，函数·（1）求函数的最小正周期T及单调减区间（2）已知分别是ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且，求A，b和ABC的面积S15. 解：（1）所以，最小正周期为所以，单调减区间为（2），由得，解得故