浙江省杭州市萧山区第三高级中学2015届高三数学上学期第二阶段性考试试题 文.doc

浙江省杭州市萧山区第三高级中学2015届高三数学上学期第二阶段性考试试题 文考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合则等于 （ ） A B C D2. 设，则“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知函数 ，则下列结论正确的是 （ ） A. 是偶函数 B. 在R上是增函数 C. 是周期函数 D. 的值域为4. 已知向量的夹角为，且，则 （ ） xyOABA. B. C. D. 5如右图所示为函数()的部分图象,两点之间的距离为,且f(1)=0，则 （ ） A B C D6将正方体截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ） 7设aR，数列（na）2（nN*）是递增数列，则a的取值范围是 （ ） Aa0 Ba<l Cal Da<8. 若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为（ ） A B C D9在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，,将它沿对角线AC折起，使AB和CD成角，则BD的长为 （ ） A. B.2 C. 或2 D. 或310. 已知定义在上的函数，下列说法中，描述完全正确的个数为 ( )无论取何实数，函数的图象均过原点；当时，函数在区间上的解析式为；当时，函数有最大值；当时，若函数有个不同的零点，则.A B C 非选择题部分（共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11若，则的定义域为_； 12. 已知，为锐角，则 13. 若正数满足，则的最小值为 14. 设是周期为的奇函数，当时，则时，_； 15.设等差数列an的前n项和为Sn，若，则的最大值为_16. 已知，其中x表示不大于x 的最大整数，则x的取值的集合是_17. 已知点，圆C: ,点P是圆C上的一动点，若数量积的最小值为2，则a的值为_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在中，内角所对的边分别是. 已知，.（1）求的值； （2）求的面积.19.（本题满分14分） 在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2) 若圆上存在点，使MA=MO，求圆心的横坐标的取值范围.20、（本题满分14分）数列中, .(1) 若，求数列前n项和.(2) 是否存在，使数列成等差数列？若存在，求出, 若不存在，说明理由。21.（本题满分15分） 将边长为的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，平面，且 （1）证明：； （2）求与平面所成角的大小； （3）直线上是否存在一点，使得平面，若存在，求点的位置，若不存在，请说明理由22、（本题满分15分）已知函数在a,b上的值域为 ma,mb (m>0)(1) 当时，求a, b的值.(2) 当时，求m的取值范围。(3) 当时，求k的取值范围。一、选择题：BCDDA DDCCD二、填空题：三、解答题18、（1）-6分；（2）-8分；;19、（1）-7分； （2）-7分；20、（1）-6分；（2）不存在-8分；21、（1）略-5分；（2）-5分；（3）M为BE的中点-5分；模块一、导数及其应用（4分+6分=10分）已知函数.1、求f(x)的单调区间 2、求f(x)在区间0,1上的最小值模块二、计数原理、二项式定理与古典概型。（4分+3分+3分=10分）1、二项式的展开式中含有常数项，则当n取到最小值时，相应的常数项为_2、已知一个1，二个2，三个3共六个数字，任取三个数字组成三位数； （1）可以组成_个不同的三位数（2）则恰有两个数字相同的三位数的概率为_模块参考答案模块1（1）减区间，增区间 -4分（2）当当当 -6分模块2（1）-32-4分（2）19-3分（3）13/20-3分6