重庆市巫山中学2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试卷 理.doc

重庆市巫山中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学（理科）试题2如图,是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B C D3.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4点A(1,3)关于直线ykxb对称的点是B(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是( )A B C D5已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 6在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正(主)视图的面积等于()A2 B.C. D38. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是（ ）A 和 B 和 C 和 D 和9. 已知直线与圆交于两点，且 (其中O为坐标原点)，则实数等于( )A2 B2或2 C2 D.10. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，是边长为3的等边三角形，若，则球的表面积为（ ）A B C D 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上11椭圆的一个焦点是，那么 12用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长 cm13为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为 14已知圆，（C为圆心），过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是 15、在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点M，使，则圆心的横坐标的取值范围为 三、解答题：（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16（本题满分13分） 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线 （1）若直线过点A，且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程 17. （本小题满分13分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE 平面BCFE 求证：（1）BC 平面ABED； （2）CF / AD 18（本题满分13分） 已知圆心（）求圆的标准方程；（）过点作圆的切线，求切线的方程及到切点的距离. 19. （本小题满分12分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根（1）若“ ”为真命题，求的取值范围 （2）若“ ”为假命题，求的取值范围 20（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点 （）证明：/平面； （）求二面角的平面角的余弦值； （）在棱上是否存在点，使平面？证明你的结论 21. （本题满分12分） 已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3） 在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点.巫山中学2016级高二上第二次月考数学（理）试题答案CDBDC BAABA10. 解析：解：取CD的中点E，连结AE，BE，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为3的等边三角形RtABCRtABD，ACD是等腰三角形，BCD的中心为G，作OGAB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，四面体ABCD外接球的表面积为：4R2=16111 129 131 14或15解：设点M（x，y），由MA=2MO，知，化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，-1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，圆C与圆D的关系为相交或相切， 16. 解：（1） -6分 （2）-13分17.证：（1）因为DE 平面BCFE，BC Ì平面BCFE， 所以BC DE 2 分因为四边形BCFE 是矩形， 所以BC BE 4分因为DE Ì平面ABED，BE Ì平面ABED，且DE I BE = E，所以BC 平面ABED 7分（2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因为CF Ë平面ABED，BE Ì平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因为CF Ì平面ACFD，平面ACFDI平面ABED= AD，所以CF / AD 13分19.解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；3分当为真命题时，则5分（1）都是真命题时，得8分（2）都是假命题时：12分20解：法一：（I）以为坐标原点，分别以、所在直线建立空间直角坐标系，设，则， 设 是平面BDE的一个法向量，则由 ，得 取，得， （II）是平面BDE的一个法向量，又是平面的一个法向量 设二面角的平面角为，由图可知 故二面角的余弦值为（） 假设棱上存在点，使平面，设，则，由得 即在棱上存在点，使得平面法二：（I）连接，交于，连接在中，为中位线，,/平面（II）底面, 平面底面，为交线,平面平面，为交线, =，是的中点平面， 即为二面角的平面角设，在中,故二面角的余弦值为（）由（II）可知平面，所以，所以在平面内过作，连EF，则平面 在中,，所以在棱上存在点，使得平面21解（1）设圆心为M（m，0）（mZ）由于圆与直线4x+3y-29=0相切，且半径为5，所以|4m29|/ 5 5，即|4m-29|=25即4m-29=25或4m-29=-25，解得m=27 / 2 或m=1，因为m为整数，故m=1，故所求的圆的方程是（x-1）2+y2=25；4分 - 9 -