六年级数学下册4正比例与反比例知识清单素材北师大版2020050923.docx

正比例与反比例一、变化的量生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例1.正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为yx=k(一定)。2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。3.画一画。正比例的图像是一条过原点的直线。三、反比例1.反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x·y=k(一定)。2.判断两个量是不是成反比例。要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。3.观察与探究。当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。例如:(1)圆的周长和直径成正比例关系，因为圆的周长÷直径=圆周率(一定)。(2)圆的面积和半径不成比例，因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定)。例如:(1)路程一定，速度和时间成反比例，因为速度×时间=路程(一定)。(2)总价一定，单价和数量成反比例，因为单价×数量=总价(一定)。1