湖南省长沙市麓山国际实验学校2014届九年级数学上学期第一次限时训练试题（扫描版） 新人教版.doc

湖南省长沙市麓山国际实验学校2014届九年级数学上学期第一次限时训练试题麓山国际实验学校201320141学年初三第一次限时训练数学试卷(参考答案)1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C 8: D 9 . A 10: C 二：填空（每空3分 ，共18分）11. x=-1 12. (-1,-3) 13. 14. 10 15. 1 16. 或 17. 600 m 18： 3 19 ： 每一步3分，共6分20 ：1+1/x3分, 1.53分 21： 每一问4分，共8分22. 解析：（1）y=-2(x-1)2-6 4分 (2)不在，过程略4分23 解答：（1）x1=-1,x2=32分1、 -1<x<32分2、 x>1 2分 (4)x<43分24【答案】解：（1）根据题意，可设抛物线对应的函数关系式为 y=ax²， 如图，易知ABCD是矩形， A（3，3）。 将A（3，3）代入y=ax²，得， 。 该抛物线对应的函数关系式为4分。 （2）此车不能通过此隧道。2分理由如下： 若此车能通过隧道，可将x=1.5代入中，解之可得y=0.75，则集装箱顶离隧道的底为50.75=4.25米。4.254.5，从而此车不能通过此隧道。  3分25： 剖析：（1）依题意知，当销售单价定为x元时，年销售量减少(x-100)万件. y=20-(x-100) = - x+30.即y与x之间的函数关系式是: y = - x+30-2分.Error! No bookmark name given.（2）由题意，得：z = (30-)(x-40)-500-1500 = - x2+34x-3200.即z与x之间的函数关系式是: z = - x2+34x-3200.-2分(3) 当x取160时，z= - ×1602+34×160-3200 = - 320. - 320 = - x2+34x-3200.整理，得x2-340+28800=0.由根与系数的关系，得 160+x=340. x=180.即同样的年获利，销售单价还可以定为180元. 当x=160时，y= - ×160+30=14;当x=180时，y= - ×180+30=12.即相应的年销售量分别为14万件和12万件. -3分（4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2-310.当x=170时，z取最大值，最大值为-310.也就是说：当销售单价定为170元时，年获利最大，并且到第一年底公司还差310万元就可以收回全部投资. 第二年的销售单价定为x元时，则年获利为：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.当z =1130时，即1130 = - +34 -1510.整理，得 x2-340x+26400=0.解得 x1=120, x2=220.函数z = - x2+34x-1510的图象大致如图所示：OO120170220x(元)z(万元)13801130由图象可以看出：当120x220时，z1130.所以第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内-3分. 26 【答案】解：（1）抛物线经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点， ，解得。抛物线的解析式为：，其对称轴为：3分（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点。如图1所示，连接AC，交对称轴x=1于点M，连接MB，则MAMB=MAMC=AC，根据两点之间线段最短可知此时MAMB的值最小。设直线AC的解析式为y=kxb，A（4，0），C（0，3）， ，解得。直线AC的解析式为：y=x3。令x=1，得y= 。M点坐标为（1，）。3分（3）结论：存在。如图2所示，在抛物线上有两个点P满足题意：若BCAP1，此时梯形为ABCP1。由B（2，3），C（0，3），可知BCx轴，则x轴与抛物线的另一个交点P1即为所求。在中令y=0，解得x1=-2，x2=4。P1（2，0）。P1A=6，BC=2，P1ABC。四边形ABCP1为梯形。若ABCP2，此时梯形为ABCP2。设CP2与x轴交于点N，BCx轴，ABCP2，四边形ABCN为平行四边形。AN=BC=2。N（2，0）。设直线CN的解析式为y=k1x+b1，则有： ，解得。直线CN的解析式为：y=x+3。点P2既在直线CN：y=x+3上，又在抛物线：上，x+3=，化简得：x26x=0，解得x1=0（舍去），x2=6。点P2横坐标为6，代入直线CN解析式求得纵坐标为6。P2（6，6）。ABCN，AB=CN，而CP2CN，CP2AB。四边形ABCP2为梯形。综上所述，在抛物线上存在点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形，点P的坐标为（2，0）或（6，6）4分。10