【创新设计】2014-2015学年高中物理 3.4 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力每课一练 教科版选修3-1.doc

3.4 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力 带电粒子在有界磁场中的运动1.图3614半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120°，如图3614所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A. B.C. D.答案D解析从弧所对圆心角60°，知t T.但题中已知条件不够，没有此选项，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t，从题图分析有Rr，则：R·r×r，则t.D正确质谱仪的原理2如图3615所示，图3615质谱仪主要是用来研究同位素(即原子序数相同而原子质量不同的元素)的仪器，正离子源产生带电荷量为q的正离子，经S1、S2两金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S3细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场中后沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m.答案见解析解析正离子通过速度选择器后的速度，可由BqvEq，求得v；正离子在磁场B2做圆周运动时，r，即m.回旋加速器的原理图36163回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图3616所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是()A增加交流电的电压 B增大磁感应强度C改变磁场方向 D增大加速器半径答案BD解析当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律qvBm，得v.若D形盒的半径为R，则Rr时，带电粒子的最终动能Ekmmv2.所以要提高加速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R.(时间：60分钟)题组一带电粒子在有界磁场中运动图36171空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图3617中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案BD解析由于粒子比荷相同，由R可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确；对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T知所有粒子在磁场运动周期都相同，A、C皆错误；再由tT可知D正确，故选BD.图36182如图3618所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()A13 B43 C11 D32答案D解析如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由tT，可得：t1t232，故选D.3(2013·临朐一中质检)图3619如图3619所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷 B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷答案C解析粒子穿过y轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电，粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：rrsin 30 °a，解得ra，由r得：.4.图3620如图3620所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长答案BD解析作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等正确选项应是B、D.5.图3621如图3621所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()A. B.C. D.答案BC解析粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r知，粒子的入射速度v0越大，r越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大若粒子带正电，其运动轨迹如题图(a)所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45°dR1，将R1代入上式得v0，B项正确；若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45°d，将R2代入上式得v0，C项正确6.图3622如图3622所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有荷质比为的正电离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后的横向偏移y(设离子刚好从C点飞出)答案解析离子作匀速圆周运动从ac，易知圆心在图中的O处，即a、c两处速度垂线的交点处横向偏移yaOdOR由Bqv，得R，故有y题组二质谱仪和回旋加速器问题7.图3623如图3623是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案ABC解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重 要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即：qvBqE，故v，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B、C选项正确；粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的荷质比，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，故D选项错误8.图3624(2014·高新区高二检测)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图3624所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子答案A解析由r知，当rR时，质子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，A对、B错；随着质子速度v的增大、质量m会发生变化，据T知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错；由上面周期公式知粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速粒子，D错题组三综合应用9A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的半径之比是1.081，求A、B的质量比答案1.171解析A、B是两种同位素的原子核，电荷量相同、质量不同运动过程分为两步：一是在电场中加速，二是在磁场中偏转设A、B的电荷量皆为q，质量分别为mA和mB则经电压为U的电场加速时：qUmv2在磁感应强度为B的磁场中偏转时：R联立解得：m即()2()21.171.10.图3625带电粒子的质量m1.7×1027 kg，电荷量q1.6×1019 C，以速度v3.2×106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.17 T，磁场的宽度L10 cm，如图3625所示(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大？(g取10 m/s2)答案见解析解析粒子所受的洛伦兹力F洛qvB8.7×1014 N，远大于粒子所受的重力Gmg1.7×1026 N，故重力可忽略不计(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s.(2)由qvBm得轨道半径r m0.2 m由题图可知偏转角满足：sin 0.5，所以30°，带电粒子在磁场中运动的周期T，可见带电粒子在磁场中运动的时间t·TT，所以t s3.3×108 s.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离dr(1cos )0.2×1m2.7×102 m.11.图3626如图3626所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)答案B解析如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O一定位于NP所在的直线上如果直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧(1)如果质子恰好从N点射出，R1，qv0B1.所以B1.(2)如果质子恰好从M点射出Rd2，qv0B2m，得B2.所以B应满足B.12.图3627如图3627，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间答案(1)(2)解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rcos 30°a，得：RBqvm得：B.(2)运动时间：t·.9