吉林省伊通县实验中学七年级数学下册《6.1.1 算数平方根》学案（无答案） 新人教版.doc

6.1.1 算数平方根学案学习目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根学习重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根学习难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根第1课时课前情景讨论请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得120之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数 另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为，则由算术平方根的意义，即大正方形的边长为讨论：有多大呢？思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 0 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根课堂跟踪反馈1、非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、3、的算术平方根是_, 的算术平方根_4、若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.495、若，则的算术平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D .6、若，求的值。7、若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。8 、一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_2