浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.2.1矩形导学案（2）（无答案） 浙教版.doc

§19.2新课.1 矩形（2）【学习目标】：1. 经历探索矩形的判定方法的过程，理解矩形的判定定理. 2. 能利用矩形的判定解决问题 【学习重点】：理解矩形的判定定理，应用矩形的判定定理解决问题【学习难点】：合理应用矩形的判定定理解决问题一、【课前准备】1、回忆上一节学习时，由平行四边形渐变为矩形的过程，可知判定一个四边形是矩形的第一种方法是通过_来判定 判定1：有一个角是_的_是矩形也就是说：证明一个四边形是矩形可先证这个四边形是_，然后再证这个平行四边形有一个角是_二、【课中交流】2、【探一探】考虑到“矩形的对角线相等”这一特性，如图将平行四边形ABCD的对角线AC同时向两边拉长，使AC=BD，则平行四边形ABCD会成为矩形吗？若能，请尝试根据矩形的定义证明。已知：求证：证明： 判定2：对角线_的平行四边形是矩形 也就是说，要证明一个四边形是矩形，先证它是_，再证两条对角线_阅读P96第4行第7行的问题，请你与同学交流一下，说说其中的道理。测量两组对边长是否分别相等的目的是_，再测量它们的两条对角线是否相等，目的是_.3、【动手操作】请同学们按书本P96“思考”中李芳的画图步骤，画出一个四边形，感受一下李芳的判断，发表自己的见解 动手画图：证明：请你再画一画，有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？ 判定3：有_个角是_角的四边形是矩形4、学以致用1.只有一把卷尺，如何检验“矩形”窗框是否合格？ 只有一把角尺，又如何呢？2.判断（1）对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）（2）有一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）（3）各个内角都相等的四边形是矩形。 （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 （ ）3.你能在直角梯形ABCD的下底BC上找一点E，使四边形ABED是矩形吗？4、（课本P96练习1）八年级（3）班同学准备在广场上布置一个矩形花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？5、能力提高1、（课本P96练习2）已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB 4 cm求这个平行四边形的面积2、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形3、如图，已知在四边形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形（提示：可利用三角形中位线定理证明） 【课堂小结】1、矩形的判定方法有哪几种？2、判定一个四边形是矩形的方法与思路是：【当堂训练A】1矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_2下面命题正确的个数是（ ） （1）矩形是轴对称图形 （2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形 （4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形 A5个 B4个 C3个 D2个3、已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形 4、如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE， 求证：四边形BCED是矩形【当堂训练B】1能够判断一个四边形是矩形的条件是   （ ）A对角线相等；B对角线垂直；C对角线互相平分且相等；D对角线垂直且相等2已知：如图ABCD中，AC，BD交于O，AEBC于E，EO交AD于F求证：四边形AECF是矩形求证：四边形AEBF是矩形【课后作业】【课后反思】诊断检测（一）答案： 132cm2 2D 3、可利用“对角线相等的平行四边形是矩形”证明。4证法1连结DC，BE，通过证明ABDACE，得到BD=CE，由DE=BC先证四边形BCED平行四边形，再证DC=BE，可得四边形BCED是矩形证法2从定义出发诊断检测（二）答案：1、C2、只需证明四边形AECF是平行四边形，并且有一角为直角3提示：证明EBBF，EB=AF【课堂小结】：【当堂训练】1、完成数学书课后练习*2、已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义；（3）当为何值时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为多少? 【课后作业】作业本（1）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 5