九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定第2课时导学案3无答案新版新人教版.doc

相似三角形的判定第1课时学习目标:(1) 初步掌握两个三角形相似的判定方法1；(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题一.知识链接1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?判定：1：在ABC与ABC中A=A, B= , =C ABCABC2、 在ABC中， ABCABC(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二 、探索新知1、探讨问题：任意画一个三角形三边长为3、4、5，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？2、探求证明方法（已知、求证、证明）如图，在ABC和ABC中，求证ABCABC 证明 ：3 【归纳】三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似符号语言： 4、牛刀小试：例:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。练习：1、根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=12AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=12如图 ,求证：BAD=CAE。ABCDE第2课时学习目标:(1) 初步掌握两个三角形相似的判定方法2(2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题一.知识回顾1、要判断两个三角形相似有哪几种方法?判定：在ABC与ABC中A=A, B= , =C ABCABC 在ABC中， ABCABC在ABC和ABC中， ABCABC猜想？2、探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？（画图，自主展开探究活动）如图ABC中，D、E是AB、AC上三等分点(即ADAB，AEAC)，那么ADE与ABC相似吗?你用的是哪一种方法? 你能画出有两边会对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗?3、【归纳】 三角形相似的判定方法2 ：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似符号语言： ABCABC三、例题讲解根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。AB=7， AC=14， A60°，AB3，AC6， A 60°练习：1、如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似2、已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长四、课后练习1如果在ABC中B=30°，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30°AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF3、如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED4已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP5