机械设计基础讲义第八章 蜗杆传动.docx

编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共12页第 1 页 共 12 页（a）圆柱蜗杆传动）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动）环面蜗杆传动（c）锥面蜗杆传动）锥面蜗杆传动图图 8.2 蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型第八章第八章蜗杆传动蜗杆传动具体内容蜗杆传动特点和类型；蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析和计算载荷；蜗杆传动失效形式和设计准则；蜗杆传动材料和许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。重点蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。难点蜗杆传动受力分析。第一节第一节 蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成（图 8.1），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴间的交错角90。通常蜗杆 1 为主动件，蜗轮 2 为从动件。一、蜗杆传动的特点一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（一般为 0.70.9）；蜗轮齿圈常采用铜合金制造，成本高。二、蜗杆传动的类型二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动三种类型，如图 8.2 所示。图图 8.1 蜗杆传动蜗杆传动1蜗杆，蜗杆，2蜗轮蜗轮编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页 共12页第 2 页 共 12 页根据加工方法不同，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA 型）、法向直廓蜗杆传动（ZN 型）、渐开线蜗杆传动（ZI 型）和圆弧圆柱蜗杆传动（ZC 型）等。前三种称为普通圆柱蜗杆传动，见图 8.3 所示。（a）阿基米德蜗杆）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆）渐开线蜗杆图图 8.3普通蜗杆的类型普通蜗杆的类型第二节第二节 圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识和设计计算问题。一、蜗杆传动的基本参数一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称为中间平面，见图 6.4。在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和几何尺寸作为基准。编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页 共12页第 3 页 共 12 页图图 8.4 阿基米德蜗杆传动阿基米德蜗杆传动1、模数m和压力角在中间平面上蜗杆传动的正确啮合条件是旋向相同202121tatammm8.1式中，1am蜗杆的轴向模数；2tm蜗轮的端面模数；m标准模数，按表 6.1 选取；1a蜗杆的轴向压力角；2t蜗杆的端面压力角；标准压力角；蜗杆的导程角；蜗轮分度圆柱上的螺旋角。表表 8.1 常用标准模数值常用标准模数值第一系列11.251.622.53.15456.381012.516202531.540第二系列1.533.54.55.5671214编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页 共12页第 4 页 共 12 页2、蜗杆的导程角和蜗杆分度圆直径1d蜗杆分度圆柱螺旋线上任意一点的切线与端面所夹的锐角就称为导程角。见图 6.4 所示，将蜗杆分度圆展开，设1z为蜗杆的头数，S为蜗杆螺旋线的导程，1ap为蜗杆的轴向齿距，则111111111tandzdpzdSmzpzSaa8.2图图 8.4 蜗杆分度圆柱展开示意图蜗杆分度圆柱展开示意图国家标准规定蜗杆分度圆直径1d为标准值，且与模数m有一定的搭配关系，详教材上表 81 所列。3、蜗杆头数1z、蜗轮齿数2z和传动比i蜗杆头数1z，即蜗杆螺旋线的线数，通常1z为 1、2、4、6。单头蜗杆传动比大，但传动效率低；多头蜗杆则正好相反。一般1z根据传动比按表 8.2（教材上表82）选取。表表 8.2 蜗杆头数的选取蜗杆头数的选取传动比i5871615323080蜗杆头数1z6421蜗轮齿数12izz。为了避免蜗轮轮齿发生根切，为了保证传动平稳性，2z不编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页 共12页第 5 页 共 12 页应小于 28；但2z过大，蜗杆直径大，蜗杆支承跨距大，蜗杆刚度减小易挠曲、啮合精度降低。所以，一般取80282z。蜗轮传动比i是蜗杆转速1n与蜗轮转速2n之比。蜗杆传动中，蜗杆转动一周，蜗轮转过1z个齿，即转过21zz转，所以传动比i也是蜗轮齿数2z与蜗杆头数1z之比。1221zznni8.3二、蜗杆传动的几何尺寸计算二、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆传动的几何尺寸计算见教材上表 83。第三节第三节 蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑一、蜗杆传动的效率一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率由啮合效率1、轴承效率2和搅油效率3三部分组成，即3218.4其中，当蜗杆主动时，啮合效率vtantan1；一般取97.095.032。所以，蜗杆传动的总效率为vtantan97.095.08.5式中，v为当量摩擦角，其值与蜗杆和蜗轮的材料、表面硬度、滑动速度有关，可查表得到（如陈良玉、吴瑞祥等人所编写的机械设计基础中均有数据表）。设计蜗杆传动时，若按12TiT计算蜗轮转矩，总效率可按蜗杆头数1z估取，见 p135。表表 8.3蜗杆传动效率估计蜗杆传动效率估计编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页 共12页第 6 页 共 12 页蜗杆头数1z1（自锁）124，6开式传动（211、z）总效率0.40.70.750.750.820.850.950.6二、蜗杆传动热平衡二、蜗杆传动热平衡由于蜗杆传动摩擦损失大，工作时发热量很大。在闭式传动中，若不及时散热，箱体内的工作温度急剧升高，润滑油的粘度极大降低，润滑油膜因此被破坏，磨损随之加剧。所以，对于连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证油温t处于规定的范围内。即 tAKPttt11000108.6式中，t为环境温度，一般取 20；1P为蜗杆传动功率（kW）；tK为箱体表面散热系数，通常取 1017W/m2；A为箱体的散热面积（m2），指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积；t为允许温度，一般为 7585。如果油温超过限制温度或箱体散热面积不足时，可采用下列措施提高散热能力：（1）增加散热面积。在箱体外增加散热片，散热片面积按总面积的 50计算。（2）在蜗杆的端部安装风扇，加速空气流通，散热系数，此时刻取2820tKW/m2。（3）在箱体油池中装置蛇形冷却水管，用循环水冷却。（4）采用压力喷油润滑，润滑油循环冷却。三、蜗杆传动的润滑三、蜗杆传动的润滑闭式蜗杆传动一般采用油池润滑或喷油润滑，可参考表 6.4 选用。当滑动速度sv4m/s 时，应采用上置式蜗杆，蜗轮带油润滑，这时，蜗轮的浸油深度为 1/3 的蜗轮顶圆直径。开式蜗杆传动采用定期加润滑剂的润滑方式。表表 8.4蜗杆传动的润滑方法蜗杆传动的润滑方法滑动速度sv/(m/s)055101015152525润滑方法油池润滑油池润滑或压力喷油的油压/MPa编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页 共12页第 7 页 共 12 页喷油润滑0.070.20.3第四节第四节 蜗杆传动载荷、受力分析、失效形式和设计准则蜗杆传动载荷、受力分析、失效形式和设计准则一、蜗杆传动的受力分析一、蜗杆传动的受力分析图 8.5 所示为蜗杆传动的受力情况。作用在齿面上的法向力nF可分解为三个互相垂直的分力：圆周力tF、径向力rF和轴向力aF。由图 6.4 中关系得coscoscoscostan222212212222111tntnrtratatFFFFFFFdTFFdTF法向力轴向力径向力圆周力N8.7式中，1T、2T分别作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，Nmm；12TiT圆周力1tF、2tF各自产生的转矩方向与蜗杆、蜗轮外加转矩方向；轴向力aF方向可按左右手法则来判定，径向力1rF、2rF分别指向各自的中心。编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页 共12页第 8 页 共 12 页图图 8.4 蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析二、计算载荷二、计算载荷计算载荷计算式为nncKFF8.8式中，载荷系数K一般取 1.11.3 之间值，工作载荷变化大，蜗杆圆周速度较高时，取大值。三、蜗杆传动失效形式和设计准则三、蜗杆传动失效形式和设计准则1、蜗杆传动失效形式由于蜗杆的螺齿强度总是大于蜗轮轮齿的强度，所以蜗杆传动失效一般发生在蜗轮轮齿上。蜗轮齿面的主要失效形式是齿面胶合、磨损和点蚀。2、设计准则对磨损、胶合和点蚀失效尚缺少较完善的计算方法，所以目前在设计过程中对于闭式蜗杆传动，通常按齿面接触疲劳强度进行设计，避免蜗轮齿面的胶合和点蚀；只有当802z。或采用负变位的传动时，才进行轮齿的弯曲强度计算；考虑胶合的因素，还应进行热平衡计算。对于开式蜗杆传动，只进行蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算。蜗杆工作中的强度计算，可以根据轴的强度计算方法进行危险截面应力计算；编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第9页 共12页第 9 页 共 12 页为避免蜗杆的变形过大引起失效，对支承跨距大的蜗杆轴，须进行蜗杆的刚度验算。第五节第五节蜗杆传动的材料和许用应力蜗杆传动的材料和许用应力一、蜗杆传动所用材料一、蜗杆传动所用材料蜗杆传动失效形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求具有足够的强度和刚度，同时必须具有良好的耐磨性、减磨性和抗胶合性。蜗杆常用材料为碳钢和合金钢，见表 6.5 所示。高速重载及重要的蜗杆常用15Cr 和 20Cr，并经渗碳淬火；也可用 45 钢、40Cr，并经淬火。不太重要的低速中载的蜗杆，可采用 40 或 45 钢，并经调质处理。蜗轮材料通常是指蜗轮轮缘部分的材料，需要选用减磨性和耐磨性较好的材料，通常采用铜合金和铸铁，详见表 6.6。锡青铜具有良好的耐磨性，适用于3svm/s 和持续运转的场合。铝青铜机械强度高，减磨性稍差，一般用于4svm/s的传动。灰铸铁仅适用于2svm/s 的低速轻载传动。表表 8.4蜗杆常用材料蜗杆常用材料材料牌号热处理硬度表面粗糙度45，40Cr，42SiMn，40CrNi，38SiMnMo表面淬火HRC45551.60.815CrMn，20CrMn，20Cr，20CrNi渗碳淬火HRC58631.60.840，45调质HB2703.2表表 8.5蜗轮常用材料蜗轮常用材料材料名称及牌号锡青铜铝青铜黄铜灰铸铁ZCuSn10P1ZCuSn5Pb5Zn5ZCuAl10Fe3，ZCuAl10Fe3Mn2ZCuZn38Mn2Pb2HT150，HT200适用sv/(m/s)251210102二、材料的许用应力二、材料的许用应力1、许用接触应力见教材表 84。第六节第六节 蜗杆传动的设计计算蜗杆传动的设计计算编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第10页 共12页第 10 页 共 12 页一、蜗杆强度计算一、蜗杆强度计算1、齿轮接触疲劳强度计算接触疲劳强度的校核公式HEHzmdKTZ2221264.9MPa8.9接触疲劳强度的设计公式2221264.9ZZKTdmHEmm38.10式中，EZ材料的弹性系数，钢制蜗杆与青铜或铸铁配对时，MPa160EZ。由式8.10计算出12dm值，用教材上表81确定模数m和蜗杆分度圆直径1d的标准值。2、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算蜗轮轮齿弯曲疲劳强度校核公式FFaFYzdmKT21223.1MPa8.11蜗轮轮齿弯曲疲劳强度设计公式FFazYKTdm22123.1mm38.12式中，FaY蜗轮齿形系数，按蜗轮的当量齿数32coszzv查表。用式 8.12 设计时，导程角可根据蜗杆头数估取，然后计算求得12dm值，用教材上表 81 确定模数m和蜗杆分度圆直径1d后，再校验的值。二、蜗杆刚度计算二、蜗杆刚度计算校核公式编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第11页 共12页第 11 页 共 12 页 yLEIFFyrt321211488.13式中，E蜗杆材料的弹性模量，N/mm2，钢制蜗杆取 2.07105N/mm2；I蜗杆危险截面惯性矩，mm4，6441fdI；L蜗杆两支承间距离，mm，由结构设计确定，初算时可取29.0 dL y许用挠度，mm，可取 10025.0001.0dy。第七节第七节蜗杆传动的结构设计蜗杆传动的结构设计一、蜗杆的结构一、蜗杆的结构蜗杆一般加工成与轴一体的蜗杆轴，当蜗杆直径比轴的直径大得很多时，蜗杆和轴分开制造，然后装配成一体。按蜗杆螺旋部分的加工方法的不同可分为铣制蜗杆和车制蜗杆。（a）铣制蜗杆）铣制蜗杆（b）车制蜗杆）车制蜗杆图图 8.5 蜗杆的结构蜗杆的结构二、蜗轮的结构二、蜗轮的结构蜗轮多用青铜制造，但青铜价格高。为节省起见，轮缘（齿圈）用青铜而轮芯用铸铁。这样蜗轮的结构根据齿圈与轮芯的装配方式有以下几种形式：1、轮箍式见图 8.6（a），一般采用青铜轮缘与铸铁轮芯，为防止轮缘滑动，加台阶和 46 个螺钉固定。编号：时间：2021 年 x 月 x 日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第12页 共12页第 12 页 共 12 页2、螺栓连接式见图 8.6（b），用铰制孔螺栓连接。3、镶铸式见图 8.6（c），青铜轮缘镶铸在铸铁的轮芯上，轮芯上预制出槽。4、整体式见图 6.6（d），适用于直径小于 100mm 的青铜蜗轮和任意尺寸的铸铁蜗轮。（a）轮箍式）轮箍式（b）螺栓连接式）螺栓连接式（c）镶铸式）镶铸式（d）整体式）整体式图图 8.6 蜗轮结构蜗轮结构