高一数学必修五第三章试题(带答案解析).doc

,高一数学必修五第三章试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，则()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08 D3x02y082设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则有()AMN BMN3设a，bR，且ab，ab2，则必有()A1ab Bab1Cab1 Dab14若a>b>0，全集UR，Ax|<x<a，Bxb<x<，则(UA)B为()A BC D5不等式组所表示的平面区域的面积等于()A B C D6若x0，时总有loga21(12x)0，则实数a的取值范围是()A|a|1 B|a|C|a| D1|a|7已知正实数a，b满足4ab30，当取最小值时，实数对(a，b)是()A(5，10) B(6，6) C(10，5) D(7，2)8已知正数x，y满足则z4xy的最小值为()A1 B C D9已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()的最小值是()A2 B C D110若ax2bxc>0的解集为x|2<x<4，那么对于函数f(x)ax2bxc应有()Af(5)<f(1)<f(2)Bf(2)<f(1)<f(5)Cf(1)<f(2)<f(5)Df(5)<f(2)<f(1)11以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆面积的最大值为()A B C2 D12设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x5z二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_14某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x_15已知不等式xyax22y2，若对任意x1，2，且y2，3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_16已知函数f(x)(b为常数)当x1，2时，f(x)>恒成立，则b的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)(1)求a的值；(2)解不等式018(本小题满分12分)设x1，x2是关于x的一元二次方程x22kx1k20的两个实根，求xx的最小值19(本小题满分12分)在ABC中，A(3，1)，B(1，1)，C(1，3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)20(本小题满分12分)已知函数y的定义域为R，解关于x的不等式x2xa2a021(本小题满分12分)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的往返营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？22(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa，g(x)(1)若不等式f(x)<0的解集是x|a<x<1，求a的值；(2)若x<0，a4，求函数g(x)的最大值；(3)若对任意x1，)，不等式g(x)>0恒成立，求实数a的取值范围一、选择题1答案D解析3122810，P与A在直线l异侧，3x02y0802答案A解析MN(2a24a7)(a25a6)a2a1a20，MN3答案B解析ab2，ab，ab1又0，1，ab14答案A解析UAx|x或xa，又B且a>b>0，>b，<a(UA)Bx|b<x故选A5答案C解析作出平面区域如图所示为ABC，由可得A(1，1)，又B(0，4)，C0，SABC|BC|xA|41故选C6答案D解析x0，012x1又此时总有loga21(12x)0，0a211，1|a|7答案A解析30(4ab)当且仅当即时取等号故选A8答案C解析由于z4xy22xy，又不等式组表示的平面区域如图所示易知m2xy经过点A时取得最小值，由得A(1，2)，所以zmin2212故选C9答案B解析以BC为x轴，BC的垂直平分线AD为y轴，D为坐标原点建立坐标系，则A(0，)，B(1，0)，C(1，0)设P(x，y)，所以(x，y)，()2P2x22y(y)2x222，当P时，所求的最小值为故选B10答案A解析由已知可得且a<0f(x)ax22ax8aa(x1)29a，其图象开口向下，对称轴为x1，f(1)f(3)f(5)<f(1)<f(2)故选A11答案C解析作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知，最大圆的半径为点(0，0)到直线xy20的距离，即，所以圆面积的最大值为()22故选C12答案D解析令2x3y5zk(k1)，则xlog2k，ylog3k，zlog5k，1，则2x3y，1，则2x5z故选D二、填空题13 答案(，24，)解析x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k214 答案13解析由题意得xab，如图所示，画出约束条件所表示的可行域，作直线l：ba0，平移直线l，再由a，bN，可知当a6，b7时，x取最大值，xab1315 答案1，)解析依题意得，当x1，2，且y2，3时，不等式xyax22y2，即a2222在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，注意到可视为该区域内的点(x，y)与原点连线的斜率，结合图形可知，的取值范围是1，3，此时22的最大值是1，因此满足题意的实数a的取值范围是1，)16 答案b>1解析f(x)>，>(xb)(x1)>1且xb0，()易知当x1时，不等式()显然成立；当1<x2时，b>x1，x1>0，(x1)2 2，当且仅当x0时，等号成立，故b>1而b1，2，故b<2或b>1综上所述，b>1三、解答题17 解(1)函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)，12，a4(2)不等式转化为(4xm)(4x2)0，可得m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为18解由题意，得x1x22k，x1x21k24k24(1k2)0，k2xx(x1x2)22x1x24k22(1k2)6k22621xx的最小值为119 解由两点式，得AB，BC，CA的直线方程并化简为AB：x2y10，BC：xy20，CA：2xy50，如图所示，可得不等式组为20解函数y的定义域为R，ax22ax10恒成立当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1综上，0a1由x2xa2a0，得(xa)x(1a)00a1，(1)当1aa，即0a时，ax1a；(2)当1aa，即a时，x20，不等式无解；(3)当1aa，即a1时，1axa原不等式的解集为：当0a时，原不等式的解集为x|ax1a；当a时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|1axa21解设应配备A型车、B型车分别为x辆，y辆，营运成本为z元；则由题意得，z1600x2400y；作平面区域如图，故联立解得x5，y12；此时，z1600x2400y有最小值1600524001236800元22 解(1)根据题意，方程x22xa0的两根分别为a和1，将1代入得a3(2)由a4，则g(x)x2，因为x<0，所以x24，所以g(x)422当且仅当x，即x2(舍去正值)时，等号成立所以g(x)的最大值为2(3)依题意当x1，)时，x22xa>0恒成立，所以a>(x22x)，令t(x22x)，x1，)，则t(x22x)1(x1)2，所以当x1时，tmax1(11)23，所以a>3