浙江省湖州市2014-2015学年高二数学上学期期末考试样卷试题 文 新人教A版.doc

浙江省湖州市2014-2015学年高二数学上学期期末考试样卷试题 文 新人教A版一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线的倾斜角是（ ）A B C D2、已知，是两个不同的平面，是直线，下列命题中不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3、双曲线（）的渐近线与圆相切，则实数的值为（ ）A B C D4、是椭圆（）上的一个点，为该椭圆的左焦点，为坐标原点，且为正三角形则该椭圆离心率为（ ）A B C D5、一圆形纸片的圆心为，是圆内不同于的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，若与交于点，则点的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆6、在正四棱锥中，是的中点，是的重心，则在平面中经过点且与直线垂直的直线条数有（ ）A条 B条 C条 D无数条7、已知二面角的大小为，点，在棱上，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D8、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则直线的斜率为（ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分）9、在正方体中，棱与其余棱所在直线构成的异面直线共有 对；棱与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有 对；面对角线与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有 对10、右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则 ，该几何体的外接球半径为 11、若直线和直线互相垂直，则 ；若直线和直线互相平行，则 12、点在椭圆上运动，、分别在两圆和上运动，则的最大值为 ，最小值为 13、直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，若线段的中点到轴的距离是，则 14、如图，正方体的棱长为，连结，交平面于，有以下四个命题：平面，是的垂心，直线和所成的角为则上述命题中，是真命题的有 （填命题序号）15、已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分15分）已知方程表示双曲线，点是椭圆内一点，若为真命题，求实数的取值范围17、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，是正三角形，平面底面，点，分别是，的中点求证：平面；求直线与底面所成角的正切值18、（本小题满分15分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切求圆的方程；如果圆上存在不同两点关于直线对称，求的值；若对圆上的任意动点，求的取值范围19、（本小题满分15分）如图，平面，点在上，且求证：；求二面角的余弦值20、（本小题满分14分）给定椭圆（），称圆为椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的短轴长为，离心率为求椭圆的方程；若直线与椭圆交于，两点，与其“伴随圆”交于，两点，当时，求面积的最大值湖州市2014-2015学年度第一学期期末考试高二数学卷（文）参考答案一、 选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CBBCADAB二、填空题(本大题共7小题，第912题，每题6分，第1315题每题4分，共36分)9、， ， 10、， 11、 ， 或12、, 13、 14、 15、三、解答题（本大题共5小题，共74分）16解：由得：， 6分由得：， 12分又为真命题，则，所以的取值范围是15分171819207