【北京特级教师 二轮复习精讲辅导】2015届高考数学 三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习一 理.doc

三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习（一）题一： 已知向量,且,那么与的夹角的大小是 .题二： 设时，已知：两个向量，则向量的长度的最大值是（ ）(A) (B) (C) (D)题三： 已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( )A.0, B. C. D. 题四： 已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin), |a+b|=2| ab |.（1）求cos（）的值；（2）若0<<，<<0且sin=，求sin的值.题五： 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .题六： 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若··k(kR).（）判断ABC的形状；（）若c，求k的值ZXXK三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习参考答案题一：详解:设夹角为,则有,由于,则,则,.题二： C详解: ，当时， .题三： B详解:由题意知，所以，而,则.题四： ；详解:（1）|a|=1,|b|=1，由已知|a+b|=2| ab |，两边平方得：a·b=，cos() = （2）sin=sin()+ =sin()cos+cos()sin =题五：详解:（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形（2）由题意可知由余弦定理可知， 题六： ABC为等腰三角形； k1.详解:又··，bccosAcacosB，由正弦定理，得sinBcosAsinAcosB，即sinAcosBsinBcosA0，sin(AB)0来源:AB，AB0，即AB，ABC为等腰三角形.（）由（）知，·bccosAbc·，c，k1.