（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（3） 理 （含解析）.doc

45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第16讲，以第13讲第16讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012·济南一中模拟 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是()A(，) B(2，0)C(2，1) D(0，1)2若0<x<y<1，则()A3y<3x Blogx3<logy3Clog4x<log4y D.<32012·山西四校联考 曲线yxlnx在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为()A2 B2 C. D4设alog3，blog2，clog3，则()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Db>c>a52012·济宁检测 函数yln的大致图象为()图G3162012·金华十校联考 设函数yxsinxcosx的图象上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图象大致为()图G3272012·哈尔滨六中一模 曲线y与直线yx1及x4所围成的封闭图形的面积为()A42ln2 B2ln2C4ln2 D2ln282012·宁夏二模 抛物线yx2在A(1，1)处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为()A. B. C1 D2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92013·衡阳八中检测 已知函数f(x)则f(2 012)_102012·威海一模 已知f(x)则不等式xx·f(x)2的解集是_112013·山西诊断 已知函数f(x)exx2x，若对任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|k恒成立，则k的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数，且2t5)，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25x40)，根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤(1)求该工厂的每日利润y(元)与每公斤蘑菇的出厂价x(元)的函数关系式；(2)若t5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值13设函数f(x)(x>0且x1)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知2>xa对任意x(0，1)恒成立，求实数a的取值范围142013·衡阳八中检测 设f(x)是定义在区间(1，)上的函数，其导函数为f(x)如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x(1，)都有h(x)>0，使得f(x)h(x)(x2ax1)，则称函数f(x)具有性质P(a)(1)设函数f(x)lnx(x>1)，其中b为实数(i)求证：函数f(x)具有性质P(b)；(ii)求函数f(x)的单调区间(2)已知函数g(x)具有性质P(2)给定x1，x2(1，)，x1<x2，设m为实数，m1，mx1(1m)x2，(1m)x1mx2，且>1，>1，若|g()g()|<|g(x1)g(x2)|，求m的取值范围45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析 令f(x)x2(m1)xm22，则方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1的充要条件是f(1)1(m1)m22<0，解得2<m<1.2C解析 函数f(x)log4x为增函数3A解析 ylnx1，把xe代入得y2，由×21，得a2.4A解析 log3<log2<log2，b>c，log2<log22log33<log3，a>b，a>b>c.5D解析 看作函数yln的图象向左平移一个单位得到6A解析 yxcosx，kg(x0)x0cosx0，由于它是奇函数，排除B，C；x时，k>0，答案为A.7A解析 Sdx)242ln2.8A解析 切线为y2x1，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为Sx2(2x1)dx)0.9.解析 由已知可得函数的周期为4，f(2 012)f(0)200costdt1sint)01.10(，1解析 x0时，不等式xx·f(x)2，即xx22，此时解得0x1；x<0时，不等式xx·f(x)2，即xx22，此时解得x<0.所以所求不等式的解集是(，111e1，)解析 f(x)ex2x1，当x>0时，ex>1，f(x)>0；当x0时，f(x)0；当x<0时，ex<1，f(x)<0，所以f(x)在1，0)上单调递减，在0，1上单调递增，f(x)minf(0)1，f(1)f(1)e2>0，f(x)maxf(1)e，对任意x1，x21，1，|f(x1)f(x2)|f(1)f(0)e1，ke1.12解：(1)设日销量q，则100，k100e30，日销量q，y(25x40)(2)当t5时，y，y，由y0，得x26，由y0，得x26，y在25，26上单调递增，在26，40上单调递减，当x26时，ymax100e4.当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元13解：(1)f(x)，若f(x)0，则x，列表如下：x(1，)f(x)0f(x)单调增极大值f单调减单调减f(x)的单调递增区间为；单调递减区间为，(1，)(2)在2>xa两边取自然对数，得ln2>alnx，由于0<x<1，所以>，由(1)的结果可知，当x(0，1)时，f(x)fe，为使式对所有x(0，1)成立，当且仅当>e，即a>eln2.14解：(1)(i)f(x)(x2bx1)，x>1时，h(x)>0恒成立函数f(x)具有性质P(b)(ii)设(x)x2bx1x21，(x)与f(x)的符号相同当1>0，2<b<2时，(x)>0，f(x)>0，故此时f(x)在区间(1，)上递增；当b±2时，对于x>1，有f(x)>0，所以此时f(x)在区间(1，)上递增；当b<2时，(x)图象开口向上，对称轴x<1，而(0)1，对于x>1总有(x)>0，f(x)>0，故此时f(x)在区间(1，)上递增，当b>2时，(x)图象开口向上，对称轴x>1，方程(x)0的两根为，而>1，(0，1)，当x1，时，(x)<0，f(x)<0，故此时f(x)在区间1，上递减；同理得f(x)在区间，上递增综上所述，当b2时，f(x)在区间(1，)上递增；当b>2时，f(x)在1，上递减，在，上递增(2)由题意，得g(x)h(x)(x22x1)h(x)(x1)2，又h(x)对任意的x(1，)都有h(x)>0，所以对任意的x(1，)都有g(x)>0，g(x)在(1，)上递增又x1x2，(2m1)(x1x2)当m>，m1时，<，且x1(m1)x1(1m)x2，x2(1m)x1(m1)x2，(x1)(x2)(m1)2(x1x2)2<0，<x1<x2<或x1<<<x2，若<x1<x2<，则g()<g(x1)<g(x2)<g()，|g()g()|>|g(x1)g(x2)|，不符合题意；同理x1<<<x2时符合题意，则解得<m<1.当m<时，>，且x2m(x1x2)，x1m(x1x2)，同理有x1<<<x2时符合题意，即解得0<m<.当m时，显然有|g()g()|<|g(x1)g(x2)|.综合以上讨论，得所求m的取值范围是(0，1)- 5 -