江西省吉安市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

江西省吉安市第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 1. 设、，且，则，且的_条件。A. 充分不必要B. 必要而不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 2. 直线经过原点与点（-1，-1），则它的倾斜角是_ A. 45°B. 135°C. 45°或135°D. 0° 3. 已知方程所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为：_A. （-1，1）B. （-1，0）C. （1，-1）D. （0，-1） 4. 对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是_ A. 若B. 若C. 若，则D. 若，与所成的角相等，则 5. 已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆上任一点，则ABC面积的最小值为_A. B. C. D. 6. 中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=_A. 11：8B. 3：8C. 8：3D. 13：8 7. 正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是_A. BC面BDFB. DF面PAEC. 面PDF面PAED. 面PDF面ABC 8. 若圆上有且有两个点到直线0的距离为1，则半径的取值范围是_A. B. C. D. 9. 已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则_A. 4B. 5C. 7D. 8 10. 给出下列四个命题，若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题命题“若，则”的否命题为“若，则”“任意，”的否定是“存在，”；在ABC中，“”是“”的充要条件；其中不正确的命题的个数是_A. 4B. 3C. 2D. 1 11. 从原点O向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线的倾斜角的取值范围是_。 14. 等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为：_ 15. 已知、是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若；若，则若；若；其中正确的命题是_ 16. 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_三、解答题 17. （10分）已知命题P：任意“，”，命题q：“存在”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。 18. （12分）已知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。 19. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点。求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD。 20. （12分）已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。（1）求实数的取值范围（2）求证：为定值（3）若O为坐标原点，且，求K值。 21. （12分）已知正方体中，E，F分别是，CD的中点（1）证明：AD（2）证明：平面AED（3）设，求三棱锥的体积。 22. （12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到的距离的，求AOB面积的最大值。参考答案：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. C2. A3. D4. C5. A6. A7. D8. A9. D10. D 11. B12. D 18. （12分）（1）圆心：得（2）得或直线：或 19. （12分）（1）EFAD得（2）面BCD面EFC。 21. （12分）（1）AD面（2）（3）22. （1）（2）由于当且仅当时取等号，此时符合当斜率不存在时，此时 - 8 -