九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系时切线长定理学案沪科版.doc

切线长定理学前温故1直线与圆有三种位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有2切线的判定与性质判定：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径新课早知1从圆外一点能够作圆的两条切线，且这一点到切点间的线段长叫做切线长2从圆外一点能够作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角切线长定理的运用【例题】已知：如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A和B是切点，ACOP.求证：BC是O的直径分析：确定BC是直径的方法有：(1)BC过圆心；(2)弧BC所对的圆周角为90°；(3)圆内接三角形为直角三角形，BC所对的角为直角本题证明ABC为直角三角形，即BAC90°.证明：如图，连接AB.PA、PB分别切O于A、B，PAPB，APOBPO.OPAB.ACOP，ACAB.BAC90°.BC是O的直径点拨：过圆外一点有两条切线，通常作连接两切点的辅助线1如图，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果APB60°，PA8，那么弦AB的长是()A4 B8 C4 D8答案：B2如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC25°，则P_度答案：503如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C.写出图中互相垂直的线段有_；_；_(写出三对线段)答案：OAPAOBPBPCAB4如图，从O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA8 cm，C是上的一个动点(点C与A、B两点不重合)，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则PED的周长是_解析：由切线长定理得DADC，ECEB，PAPB，PED的周长等于PAPB16 cm.答案：16 cm5如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点，若APB40°，求ACB的度数解：连接AO、BO.PA、PB是O的切线，PAOPBO90°.AOB360°PAOPBOAPB360°90°90°40°140°.ACB70°.3