【优化指导】2014高考数学总复习 第4章 第1节 平面向量的概念及其线性运算课时演练 新人教A版 .doc

活页作业平面向量的概念及其线性运算一、选择题1对于非零向量a、b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：当ab0时，ab，ab；当ab时，不一定有ab.“ab0”是“ab”的充分不必要条件答案：A3在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对解析：由已知8a2b2(4ab)2.，|2|，四边形ABCD是梯形答案：C4(2013·长春模拟)在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若mn(m，nR)，则的值为()A2B2C.D解析：易知AEFCBF，所以.所以()().又已知mn，故由平面向量基本定理，得m，n.所以2.答案：B5(理)(2013·邵阳模拟)已知O是平面上的一定点，在ABC中，动点P满足条件，其中0，)，则P的轨迹一定通过ABC的()A内心B重心C垂心D外心5(文)(2013·武汉模拟)已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足2，则点P一定为三角形ABC的()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)C重心DAB边的中点解析：取AB的中点D，则，故()2(2).故点P是中线AD的三等分点(非重心)故选B.答案：B6(金榜预测)在ABC中，2，mn，则的值为()A2BC3D解析：，().m，n，.答案：B二、填空题7在平行四边形ABCD中，e1，e2，则_(用e1，e2表示)解析：()e2e1.答案：e2e18(理)(2013·莱芜模拟)设O是ABC内部一点，且2，则AOB与AOC的面积之比为_解析：设D为AC的中点，连接OD，则2.又2，所以，即O为BD的中点，从而容易得AOB与AOC的面积之比为1.答案：18(文)(2013·金华模拟)已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则|_.解析：由，得2()，故2，所以|2.答案：29给出以下命题：对于实数p和向量a，b，恒有p(ab)papb；对于实数p，q和向量a，恒有(pq)apaqa；若papb(pR)，则ab；若paqa(p，qR，a0)，则pq.其中正确命题的序号为_解析：根据实数与向量乘积的定义及其运算律可知正确；不一定成立，因为当p0时，papb0，而不一定有ab.答案：三、解答题10(理)如图，ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点，若x，y，求的值解：设a，b，则xa，yb，()(ab)(ab)xaab，ybxaxayb.与共线，存在实数，使.ab(xayb)xayb.a与b不共线，消去，得4.10(文)如图，在ABC中，在AC上取点N，使得ANAC，在AB上取点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取一点Q，使MQCM时，试确定的值6