【优化指导】2014高考数学总复习 第5章 第1节 数列的概念与简单表示法课时演练 新人教A版 .doc

活页作业数列的概念与简单表示法一、选择题1下列可作为数列an：1,2,1,2,1,2的通项公式的是()Aan1BanCan2|sin |Dan解析：由an2|sin|可得a11，a22，a31，a42，.答案：C2数列an的通项公式为an3n228n，则数列an中的最小项是()A第4项B第5项C第6项D第7项解析：an3n228n32，所以当n5时，an最小答案：B3已知数列an对任意m，nN*，满足amnam·an，且a38，则a1()A2B1C±2D解析：由题意知a3a2·a1a·a1a8，a12.答案：A4(理)已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()A55B5C5D55解析：an(1)n(n1)，a1a2a3a10231011(23)(45)(67)(89)(1011)111115，故选C.答案：C4(文)数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为() A5BC.D解析：a1a22，a22，a32，a42，知a2n2，a2n12，S2110×a152，故选B.答案：B5在数列an中，a11，a25，an2an1an(nN*)，则a2 014等于()A5B5C1D1解析：方法一：a11，a25，an2an1an(nN*)，可得该数列为1,5,4，1，5，4,1,5,4.故该数列的周期为6.a2 014a6×3354a41.方法二：an2an1an，an3an2an1(nN*)，两式相加可得an3an，an6an，a2 014a6×3354a41.答案：D二、填空题7(理)(2013·东莞模拟)已知数列an的前n项的乘积为Tn5n2，nN*，则数列an的通项公式为_解析：当n2时，当n1时，a1T15，满足上式，an52n1.答案：an52n17(文)已知a11，an1(n2)，则a5_.解析：由a11，an1得a22，a3，a4，a5.答案8(理)已知yf(x)为一次函数，且f(2)，f(5)，f(4)成等比数列，f(8)15，则Snf(1)f(2)f(n)的表达式为_解析：设yf(x)kxb(k0)，则f(2)2kb，f(5)5kb，f(4)4kb，依题意得f(5)2f(2)·f(4)，即(5kb)2(2kb)(4kb)，化简得k(17k4b)0.k0，bk.又f(8)8kb15，将代入得k4，b17.f(x)4x17.Snf(1)f(2)f(n)(4×117)(4×217)(4n17)4(12n)17n2n215n.答案：2n215n8(文)(2013·东莞模拟)已知数列an的前n项的乘积为Tn5n2，nN*，则数列an的通项公式为_三、解答题10已知数列an的通项公式为ann2n30.(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项；(2)n为何值时，an0，an0，an0；(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由解：(1)由ann2n30，得a1113030，a22223028，a33233024.设an60，则60n2n30.解之得n10或n9(舍去)60是此数列的第10项(2)令n2n300，解得n6或n5(舍去)a60.令n2n300，解得n6或n5(舍去)4