天津市2013届高三数学总复习 综合专题 概率论与数理统计 文 （学生版）.doc

概率论与数理统计（文）考查内容：本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型 及其概率计算公式的等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识 解决简单的实际问题的能力。1、为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18、27、18个工厂。（1）求从区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。2、有编号为的10个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：其中直径在区间内的零件为一等品。（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个， 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率。3、编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人， 用运动员的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2人得分之和大于50的概率。4、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。（1）求乙投球的命中率；（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（3）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率。5、已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球均为红球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；6、甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95。（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率；（用数字作答）（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率。（用数字作答）7、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率。8、为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查。6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。9、三人独立破译同一份密码。已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响。（1）求恰有二人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由。10、甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（1）至少一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率。- 4 -