江苏诗台市2017_2018学年高一数学11月月考试题.doc

江苏省东台市2017-2018学年高一数学11月月考试题一 填空题。（70分）1. 把150°化成弧度为_.2. 与终边相同的角的集合为_3. 函数的定义域为_4. 不等式lg（x+1）0的解集是_5. 已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为2，则扇形的半径为_6. 已知的终边经过点P（x，6），且sin=，则实数x=_7. 若，则=8. 已知f（x）=sin（x+），x0，则f（x）的单调递增区间为_9.已知cos（）=，则cos（+）+cos2（+）=10.已知，满足，则 11.函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则函数的解析式为12. 若关于x的方程cos2xsinx+a=0在0，内有解，则实数a的取值范围是13. 函数f（x）=3sin（x+）对任意的实数都有恒成立，设g（x）=3cos（x+）+1，则=14. 已知函数f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是二解答题。（90分）15.(本题14分)已知角的终边经过点P（3a，4a），（1）当a=1时，求sin2cos的值；（2）若sin=，求3tan+5cos的值16.（本题14分）已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若 CA，求实数a的取值范围17.（本题15分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y=g（x）图象，求出y=g（x）在区间 0，上的最小值和取得最小值时x的值18.（本题15分）已知f（x）=cos（x+）（1）f（）+f（）的值；（2）若f（x）=，求sin（x）+4cos2（+x）的值；（3）若x（，求f（x）的值域19.（本题16分）某农副产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如表：时间天50110250种植成本150108150（1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式参考函数： Q=at+b，Q=at2+bt+c；Q=abt；Q=alogbt（以上均有a0）（2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间20.（本题16分）若f（x）=12a2asinx2cos2x的最小值为g（a）（1）求g（a）的表达式（2）当g（a）=时，求a的值，并求此时f（x）的最大值2017-2018学年度第一学期2017级11月份数学检测答案一 填空题。1. 2.| 3.1，+） 4.（1，05.3 6. 7. 8.0， 9.10. 5 11. 12.1，113.1 14.（25，34）。二 解答题。15.（1）当a=1时，角的终边经过点P（3a，4a），即P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，sin2cos=2（）=2（2）若sin=，r=|5a|，由 sin=，a0，r=|5a|=5a，tan=，cos=，3tan+5cos=3（）+3=1 16.（1）A=x|33x27=x|1x3B=x|log2x1=x|x2（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3（2）当a1时，C=，此时CA当a1时，CA，则1a3综上所述，a的取值范围是（，317.解 （）根据表中已知数据可得：A=5，解得数据补全如下表：x+02xy=sinx（k，0）kZ050kZ0且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（）由（）知，因此，在区间0，上，当=，即时，函数的最小值为518.解：（1）f（x）=cos（x+），f（）+f（）=cos（+）+cos（+ ）=sin+cos=（2）若f（x）=，则 cos（x+）=，令x+=，则x=，cos=，sin（x）+4cos2（+x）=sin（）+4cos2（+）=cos+4sin2=+4（1cos2）=+4（1）=（3）若x（，则x+，cos（x+），1，故f（x）的值域为，119.解：（1）由表提供数据知函数不为单调函数，而模型函数Q=at+b，Q=abt，Q=alogbt均为单调函数，所以不适合；从而选择函数模型：Q=at2+bt+c .将表格数据代入Q=at2+bt+c得方程：，解得：所以描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系为：Q=t2t+.（2）Q=t2t+的图象是开口朝上，且以直线t=150为对称轴的抛物线，当t=150时，Q取最小值100答：该农副产品最低种植成本为100元/kg，相应的上市时间为150天20.解：（1）f（x）=12a2asinx2cos2x=2sin2x2asinx2a1=，若，则当sinx=1时，f（x）有最小值g（a）=2a1=1；若，即2a2，则当时，f（x）有最小值g（a）=2a1；，则当sinx=1时，f（x）有最小值（2）若，由（1）知：或，由，此时，得f（x）max=5- 9 -