河北南宫中学2015届高三数学上学期第11次周测试卷 文.doc

南宫中学2015届高三（上）文科数学第11次周测试题一、选择题1平面向量与的夹角为，则（ ）A B C7 D32如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）（A）54 （B）27 （C）18 （D） 93已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A B3 C D4“”是“且”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知角为第二象限角，且，则的值为（ ）A B C D6已知各项为正的等比数列满足·=，=1，则= （ ）A B2 C D7设满足则（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 8已知等差数列的前n项和Sn满足，则下列结论正确的是（ ）A数列有最大值 B数列有最小值C D9已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A BC D10将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是A B C D11已知直线，若曲线上存在两点P、Q关于直线对称，则的值为A B C D12在ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是若，则A（ ）A30° B60° C120° D150°二、填空题13若点满足线性约束条件，则的取值范围是 14函数在点（）处的切线方程是_15（正四棱锥与球体积选做题）棱长为1的正方体的外接球的体积为_16已知R，若，则 三、解答题17已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值.18在ABC中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积S.19已知数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn。20已知等比数列中，公比，又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列 21椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点（1）求椭圆C的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.22已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。第11次周测卷参考答案1A 2C试题分析：由几何体的三视图可知，这是一个四棱锥，且底面为矩形，长6，宽3；体高为3则，故选：C3A 4A 5B 试题分析：由 ，得： 又因为 所以， 解得： 又因为角为第二象限角，所以，所以， 6A 7B 8D试题分析：由 ,得：，即： 因为数列为等差数列，所以 ，即 ，故选D9D 10A试题分析：令f（x）=cos（-2x）=cos（2x-），则f（x-）=cos2（x-）-=cos（2x-），由2x-=k（kZ），得其对称轴方程为：x=（kZ），当k=0时，x=，即为将函数y=cos（-2x）的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，故选：A11D 因为已知直线，若曲线上存在两点P、Q关于直线对称，所以直线必过圆的圆心(-1,3),从而有,故选D.12A 试题分析：因为，所以；1314 试题分析：因为 ，所以所以函数在点（）处的切线方程是：，整理得： 所以答案应填：15.试题分析：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，所以球的直径为：所以球的半径为：，正方体的外接球的体积V=16 试题分析：因为所以，即17试题解析：（1） 2分 4分 6分的最小正周期为. 7分；（2） 9分当，即 时，取最小值； 11分当， 即 时，取最大值. 13分18解：（1）由已知得：， ， 再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 6分（2）若，则， ， 的面积. 19试题解析：解：（1）由条件得相加得，因为，所以 6分（2） 相减得所以 13分20试题解析：设等差数列为，由可得：，所以，所以所以 ， 21试题解析：（1）因为椭圆过点，所以，又因为离心率为，所以，所以，解得.所以椭圆的方程为： （4分）（2）当直线的倾斜角为时，, ，不适合题意。 （6分）当直线的倾斜角不为时，设直线方程，代入得： （7分）设，则,，所以直线方程为：或 （12分）22（1）当时，即（2），令，得5