山东省2013年高二数学暑假作业（七）理.doc

2013高二数学（理）暑假作业（七）一、选择题1复数A B C D2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为A.B.C.D.3. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 必过点( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)4. 曲线 (为参数)与坐标轴的交点是（ ）A B C D 5 .在中，则的面积为 A. B. C. D.30 6. 已知抛物线的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.37.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是8. 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则=A32 B.24 C.27D549函数f(x)ex的零点所在的区间是()A. B. C. D.10 如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入（ ） A. k11 B.k11 C.k10 D.k1011.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是A.B.C.D.12在下列函数中，最小值是的是A. B. C. D.二、填空题13. 若不等式的解集是，则的值为 .14.在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为_ 15.已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为16.过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为 三、 解答题17.已知函数. （1）证明：不论为何实数总为增函数（2）确定的值, 使为奇函数；18(本小题满分12分) 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，.（1）求证：平面平面; （2）求证：平面；（3）求四面体的体积.19己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，若，求实数的值20.已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且.（I）求点T的横坐标；（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.求椭圆C的标准方程；过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围. 2013高二 数学（理）暑假作业（七）参考答案一、选择题1-5 ACABB 6-10 BABBD 11-12AD二、填空题13. 14 2i 151/216.三、解答题17 (1) 依题设的定义域为 原函数即 ，设,则=, , ,即,所以不论为何实数总为增函数. (2) 为奇函数, ,即 则， 18（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中点，连结、，则 ,又， 四边形是平行四边形，又面且面，面. （3），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. =2=2， 19（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 解得 由数列的所有项均为正数,则=2 数列的通项公式为= （）记,则 若不符合条件； 若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时 又,所以 20解：（）由题意得，设，则，.由，得即， 又在抛物线上，则， 联立、易得 （）（）设椭圆的半焦距为，由题意得，设椭圆的标准方程为，则 将代入，解得或（舍去） 所以 故椭圆的标准方程为 （）方法一：容易验证直线的斜率不为0，设直线的方程为将直线的方程代入中得： 设，则由根与系数的关系，可得： 因为，所以，且. 将式平方除以式，得：由 所以 因为，所以，又，所以，故，令，所以 所以，即，所以.而，所以. 所以. 方法二：1）当直线的斜率不存在时，即时，又，所以 2）当直线的斜率存在时，即时，设直线的方程为由得 设，显然，则由根与系数的关系，可得：， 因为，所以，且. 将式平方除以式得：由得即故，解得 因为，所以，又，故 令，因为 所以，即，所以.所以 综上所述：. 7