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非线性光学本讲稿第一页，共二十三页5.1 5.1 光与物质相互作用的机理光与物质相互作用的机理 当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产生作用，在外电场的作用下，介质原子成电子产生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变化为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。产生振荡。+原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态。生偏离的状态。本讲稿第二页，共二十三页 若物质中的电子在外场作用下产生位移若物质中的电子在外场作用下产生位移 r，则，则每个电子产生一个电偶极矩每个电子产生一个电偶极矩 p。若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将两个相反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心作周期性振荡。表征电偶极子的物理绕正电荷中心作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。量是电偶极矩。若单位体积中有若单位体积中有N 个电偶极子，个电偶极子，N 个偶极矩的矢个偶极矩的矢量和为极化强度量和为极化强度P。本讲稿第三页，共二十三页 线性光学线性光学：电偶极矩与外界电磁场成线性关：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。系。当光与物质相互作用时，光场中的电场强度当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使介质原子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠使介质原子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化场，加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。极化场发出次级辐射。若若E 以以作简谐变化，作简谐变化，P 及其产生的次级电磁辐及其产生的次级电磁辐射也以同样的射也以同样的作简谐变化，因两频率相同，次级作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。辐射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。本讲稿第四页，共二十三页 当有几种不同频率的光波同时与该物质相当有几种不同频率的光波同时与该物质相互作用时，各种频率的光都线性独立地反射、互作用时，各种频率的光都线性独立地反射、折射和散射，不会发生新的频率。折射和散射，不会发生新的频率。在线性光学中，物质对光场的响应与光的在线性光学中，物质对光场的响应与光的场强成线性关系。场强成线性关系。光的独立性原理和叠加原理光的独立性原理和叠加原理都成立。都成立。非线性光学：非线性光学：外界作用的光场较强，电偶极外界作用的光场较强，电偶极子的振荡不再具有位移与外电场成线性的关系，子的振荡不再具有位移与外电场成线性的关系，产生的电磁振荡是非线性的。产生的电磁振荡是非线性的。本讲稿第五页，共二十三页5.2 5.2 光的吸收光的吸收 光通过物质时，光波的电矢量使物质中的带电粒光通过物质时，光波的电矢量使物质中的带电粒子作受迫振动，一部分光能用来提供振动所需能量。子作受迫振动，一部分光能用来提供振动所需能量。光的强度随穿入物质的深度而减少，光能被物质吸收光的强度随穿入物质的深度而减少，光能被物质吸收后转变为热能。后转变为热能。光强为光强为I 的平行光束通过一无限薄层的平行光束通过一无限薄层dx时，强度时，强度减少了减少了d I，a 为吸收系数。为吸收系数。对上式进行积分，可求出在通过厚度为对上式进行积分，可求出在通过厚度为 l 的的吸收层后的光强吸收层后的光强 I。本讲稿第六页，共二十三页 在介质中，当光的频率与电偶极子的固有频在介质中，当光的频率与电偶极子的固有频率一致时，发生共振现象，因而光能被强烈地吸率一致时，发生共振现象，因而光能被强烈地吸收，在其他情况下表现为透明。收，在其他情况下表现为透明。一般吸收（一般吸收（a 很大）很大）选择吸收（选择吸收（a 很小）很小）介质对光的吸收：介质对光的吸收：吸收光谱能反映材料特征。同一物质的发吸收光谱能反映材料特征。同一物质的发射光谱与吸收光谱有严格的对应关系。射光谱与吸收光谱有严格的对应关系。具有连续谱的光（白光）通过选择吸收介质具有连续谱的光（白光）通过选择吸收介质后，用光谱仪可观察不同波长的光被吸收的谱线。后，用光谱仪可观察不同波长的光被吸收的谱线。本讲稿第七页，共二十三页 正常色散：在透明波段（一般吸收），折射率随正常色散：在透明波段（一般吸收），折射率随波长增加而减少。波长增加而减少。反常色散：在不透明波段（选择吸收），折射反常色散：在不透明波段（选择吸收），折射率随波长增加而增加。率随波长增加而增加。5.3 5.3 光的色散光的色散介质材料的折射率随波长而改变的现象。介质材料的折射率随波长而改变的现象。（1 1）色散与吸收）色散与吸收正常色散的经验公式（柯西公式）：正常色散的经验公式（柯西公式）：本讲稿第八页，共二十三页可见光可见光可见光可见光吸收带吸收带吸收带吸收带 n nP PQQR R柯柯柯柯 西西西西 公公公公 式式式式S ST TOO 在可见光区域色散是正常的，曲线在可见光区域色散是正常的，曲线PQ 段符合柯段符合柯西公式，若向红外区域延伸，并接近吸收带时，色西公式，若向红外区域延伸，并接近吸收带时，色散曲线发生偏离（散曲线发生偏离（R点），过了吸收带，曲线点），过了吸收带，曲线ST 又又恢复正常。恢复正常。本讲稿第九页，共二十三页（2 2）色散与经典电磁理论）色散与经典电磁理论 光波在介质中的吸收和色散行为，可用光场使电光波在介质中的吸收和色散行为，可用光场使电偶极子产生振荡的理论来描述。偶极子产生振荡的理论来描述。介质材料的电极化率介质材料的电极化率x 决定了折射率决定了折射率N 的实部的实部 n 和虚部和虚部，从而研究介质的吸收（从而研究介质的吸收（）和色散（）和色散（n）的问题。）的问题。入射光频率接近电偶极子的固有频率时吸收很入射光频率接近电偶极子的固有频率时吸收很大，为反常色散。大，为反常色散。本讲稿第十页，共二十三页5.4 5.4 光的散射光的散射 当光束通过光学性质不均匀介质时，除了按当光束通过光学性质不均匀介质时，除了按几何光学规律传播的光线外，其它方向或多或少几何光学规律传播的光线外，其它方向或多或少也有光线存在。也有光线存在。介质中各点所发射的次波是不相干叠加，不会介质中各点所发射的次波是不相干叠加，不会相消为零，从而形成了散射光。相消为零，从而形成了散射光。（1 1）瑞利散射）瑞利散射 散射粒子线度比波长小得多，散射光强度与入散射粒子线度比波长小得多，散射光强度与入射光波长的四次方成反比。散射光中短波占优势，射光波长的四次方成反比。散射光中短波占优势，白光散射时带青蓝色。白光散射时带青蓝色。本讲稿第十一页，共二十三页（2 2）拉曼散射）拉曼散射 在研究晶体和液体内的散射时，发现一些微弱的在研究晶体和液体内的散射时，发现一些微弱的与入射光频率不同的散射光。与入射光频率不同的散射光。入射光中的一部分能量被介质吸收，用来入射光中的一部分能量被介质吸收，用来激励介质中分子的振动或转动的能量，从而使激励介质中分子的振动或转动的能量，从而使散射光的频率比入射光的低。散射光的频率比入射光的低。若散射光的频率比入射光的高为反斯托克斯若散射光的频率比入射光的高为反斯托克斯-拉曼散射。这种非弹性散射的可能性比弹性散射小拉曼散射。这种非弹性散射的可能性比弹性散射小得多。入射与散射光的频率差反映介质能级的能量得多。入射与散射光的频率差反映介质能级的能量差。差。本讲稿第十二页，共二十三页弹性散射弹性散射弹性散射弹性散射hh0 0hh0 0 0 0hh0 0hh0 0 0 0h h（0 0 ）h h（0 0 ）0 0 0 0 非弹性散射非弹性散射非弹性散射非弹性散射 受激散射：当以强光入射时，可使某些介质的散射过程具受激散射：当以强光入射时，可使某些介质的散射过程具有受激发射的性质，散射光突然变强。有受激发射的性质，散射光突然变强。本讲稿第十三页，共二十三页（3 3）布里渊散射）布里渊散射 光通过由热激发产生声波的介质时，散射光通过由热激发产生声波的介质时，散射光中除包含入射光频外，其两侧还有频移线（布光中除包含入射光频外，其两侧还有频移线（布里渊双重线）。里渊双重线）。晶体中的声波参与了能量的交换，可用被相对运晶体中的声波参与了能量的交换，可用被相对运动物体产生频移的多普勒频移理论解释。动物体产生频移的多普勒频移理论解释。生物组织是高散射物质，用光学方法显现介生物组织是高散射物质，用光学方法显现介质内部的物体是生物医学的热门课题。质内部的物体是生物医学的热门课题。蛇形光层析、时间门成像术、电子全息术蛇形光层析、时间门成像术、电子全息术本讲稿第十四页，共二十三页5.5 5.5 光学中的非线性现象光学中的非线性现象 被动介质被动介质在与强光与被动介质相互作用时，在与强光与被动介质相互作用时，它的性质如同化学反应中的催化剂，它本身的固有它的性质如同化学反应中的催化剂，它本身的固有频率并不明显起作用。如光整流、光学谐波、光混频率并不明显起作用。如光整流、光学谐波、光混频和光自聚焦等。频和光自聚焦等。激活介质激活介质在与强光与被动介质相互作用时，在与强光与被动介质相互作用时，它能以自己的固有频率去影响与它相互作用的它能以自己的固有频率去影响与它相互作用的光波，这类相互作用是一些受激散射过程如受光波，这类相互作用是一些受激散射过程如受激拉曼散射、受激布里渊散射等。激拉曼散射、受激布里渊散射等。本讲稿第十五页，共二十三页 激光具有能显示介质非线性所需的高强度辐激光具有能显示介质非线性所需的高强度辐射场。射场。（1 1）激光倍频技术）激光倍频技术 当入射到介质中的光波当入射到介质中的光波 E=E0 cost 很强时，很强时，强光将在晶体中感生电极化强度强光将在晶体中感生电极化强度P本讲稿第十六页，共二十三页 电极化强度中除有频率为零的直流成分外，电极化强度中除有频率为零的直流成分外，还有频率为还有频率为的基频成分以及频率为的基频成分以及频率为2的倍频的倍频成分（二次谐波信号）。成分（二次谐波信号）。22 22 非线性晶体非线性晶体非线性晶体非线性晶体滤光片滤光片滤光片滤光片光电倍增管光电倍增管光电倍增管光电倍增管激光激光激光激光 匹配角匹配角：入射激光和非线性晶体光轴之间的夹角：入射激光和非线性晶体光轴之间的夹角本讲稿第十七页，共二十三页 基频激光在非线性晶体中产生倍频极化波，基频激光在非线性晶体中产生倍频极化波，倍频极化波在一定厚度的晶体中一边前进，一倍频极化波在一定厚度的晶体中一边前进，一边产生倍频次波辐射。倍频次波辐射与倍频极边产生倍频次波辐射。倍频次波辐射与倍频极化波相位相差化波相位相差/2，它们叠加的结果形成最后出射它们叠加的结果形成最后出射的倍频光。的倍频光。当当满足相位匹配时，许多倍频次波辐射就因干满足相位匹配时，许多倍频次波辐射就因干涉相长而得到最强的倍频光，反之，不满足相位匹涉相长而得到最强的倍频光，反之，不满足相位匹配时，倍频次波辐射就因干涉相消而使倍频光为零。配时，倍频次波辐射就因干涉相消而使倍频光为零。相位匹配相位匹配本讲稿第十八页，共二十三页 两个频率为两个频率为的光子与某些物质相互作用，的光子与某些物质相互作用，可产生一个频率为可产生一个频率为2的光子。的光子。二次谐波二次谐波（2 2）光混频现象）光混频现象 当一束强光和一束弱光同时进入非线性介质时，当一束强光和一束弱光同时进入非线性介质时，可形成三波混频效应，产生和频与差频。可形成三波混频效应，产生和频与差频。当入射光波为两种不同频率的光当入射光波为两种不同频率的光 E=E01 cost+E02 cost 时，电极化强度时，电极化强度P 的二次项为的二次项为本讲稿第十九页，共二十三页 上式各项中，除了有零频项（直流项）和倍上式各项中，除了有零频项（直流项）和倍频项外，还有和频项以及差频项。这些极化波再频项外，还有和频项以及差频项。这些极化波再辐射，产生相应的零频光、倍频光和频光、差频辐射，产生相应的零频光、倍频光和频光、差频光。光。四波混频将调谐相干光源的频率扩展到红外和四波混频将调谐相干光源的频率扩展到红外和紫外，可获得入射光波之共轭光波。紫外，可获得入射光波之共轭光波。本讲稿第二十页，共二十三页（3 3）光学双稳态）光学双稳态 光学双稳是指一个输入光强存在着两个可以相互光学双稳是指一个输入光强存在着两个可以相互转换的稳定输出光强状态，其输入输出光强关系类似转换的稳定输出光强状态，其输入输出光强关系类似磁滞回线。磁滞回线。I Ii iI I0 0C CD DB BA AOOI Ii iI I0 0OOB与与C点是同一输入光强下两个不同的输出光强状态。点是同一输入光强下两个不同的输出光强状态。本讲稿第二十一页，共二十三页 双稳态是一种反转触发器件。光学双稳态用光脉双稳态是一种反转触发器件。光学双稳态用光脉冲作为触发源以启动并选择两种光强状态。冲作为触发源以启动并选择两种光强状态。I Ii iI I0 0T T（I I0 0 ）在在 F-P 干涉仪的两反射平面的中间放入非线性干涉仪的两反射平面的中间放入非线性介质，并使介质，并使 F-P 干涉仪中的一部分输出光波反馈到干涉仪中的一部分输出光波反馈到非线性介质上，以改变其折射率从而改变相位和非线性介质上，以改变其折射率从而改变相位和所输出的单色光波的光强。所输出的单色光波的光强。本讲稿第二十二页，共二十三页 光数字计算机的核心元件是光学双稳态器件，如光数字计算机的核心元件是光学双稳态器件，如光放大器、光开关。光放大器、光开关。本讲稿第二十三页，共二十三页