河北省邢台市第二中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文.doc

邢台二中20142015年学年度第二学期高二年级期中考试数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 已知全集，集合，则= （A） （B） （C） (D) 2. 复数（A） （B） （C） (D) 3. 对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。 图1 图2（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关4. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） (D) 35. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=16. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列命题中为假命题的是（A） （B） （C） (D) 7已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）8. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） （B） （C） (D) 9设函数（ ）（A）0（B）1（C）(D)510. 已知是球表面上的点，则球的表面积等于（A）4 （B）3 （C）2 (D)11已知函数为大于零的常数，若函数内单调递增，则a的取值范围是 （A）（B）（C）(D)12. 函数的图像大致是第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在等差数列中,则 14已知，且满足，则xy的最大值为 .15定义某种运算，运算原理如图所示，则式子： 的值是 。16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱15题图三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为， （）求的值； （）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令bn=(nN*)，求数列的前n项和19.（本小题满分12分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.（20）（本小题满分12分）设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距； （）如果,求椭圆的方程.21（本小题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）（）完成答卷纸上的频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（）完成答卷纸上的列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。附： 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82822. 选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标;（）求直线AM的参数方程.答卷纸21、（）（）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计参考答案：BCDBB CADCA CA13、13 14、3 15、 4 16、17、因此 1g（x），故 g（x）在此区间内的最小值为1.18、【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。19、20、解：（）设焦距为，由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.（）设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为21解： （）图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。 （）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.22、解：()由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为(,)()M点的直角坐标为(),A(l,0)，故直线AM的参数方程为(t为参数).- 8 -