2018年度小升初中有理数的检验卷.doc

,绝密启用前2018年小升初有理数的测试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3.00分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A36107B3.6108C0.36109D3.61092（3.00分）如果80m表示向东走80m，则60m表示（）A向东走60mB向西走60mC向南走60mD向北走60m3（3.00分）3（4）的结果是（）A1B1C7D74（3.00分）下列运算结果为正数的是（）A（3）2=9B3+2=1C0（2018）=2018D23=15（3.00分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D6（3.00分）某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17（3.00分）我们定义一种新运算ab=，例如52=，则式子7（3）的值为（）ABCD8（3.00分）丁丁做了以下4道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题9（3.00分）3的倒数是（）A3BCD310（3.00分）若|4g3|与（2f+1）2互为相反数，则2g+f的值为（）ABC1D1 评卷人 得 分 二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3.00分）A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为 12（3.00分）中，底数是 ，指数是 13（3.00分）数轴上与3距离4个单位的点表示的数是 14（3.00分）2018的绝对值是 15（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 16（3.00分）比5小16的数是 ，比3大5的数是 17（3.00分）化简= ；（+5）= ；|3.14|= 18（3.00分）已知：|mn|=nm，|m|=4，|n|=3，则mn= 19（3.00分）数a，b，c 在数轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|+|a+b|= 20（3.00分）计算：1（+2）+3（+4）+5（+6）+2015（+2016）= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题，满分60分）21（6.00分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：2，|5|，0，2，（1）；（2）将上面各数用“”连接起来22（16.00分）计算题：（1）（1+）（48）（2）12（10）2+（4）3（3）|（4）2（4）12（10.5）32（2）223（8.00分）用简便方法计算（1）99（9）（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）24（7.00分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用25（10.00分）观察：等式（1）2=12 等式（2）2+4=23=6等式（3）2+4+6=34=12 等式（4）2+4+6+8=45=20（1）仿此：请写出等式（5） ；，等式（n） （2）按此规律计算：2+4+6+34= ；求28+30+50的值26（5.00分）已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0求：ab（c+d）+x的值27（8.00分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）=8，求a的值,2018年小升初有理数的测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3.00分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（）A36107B3.6108C0.36109D3.6109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6108故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3.00分）如果80m表示向东走80m，则60m表示（）A向东走60mB向西走60mC向南走60mD向北走60m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：80m表示向东走80m，则60m表示向西走60米，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3（3.00分）3（4）的结果是（）A1B1C7D7【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：3（4），=3+4，=1故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4（3.00分）下列运算结果为正数的是（）A（3）2=9B3+2=1C0（2018）=2018D23=1【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=9，符合题意；B、原式=1，不符合题意；C、原式=0，不符合题意；D、原式=1，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3.00分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D【分析】先根据数轴可以得到a0，b0，再利用实数的运算法则即可判断【解答】解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，|a|b|，ab0，故本选项错误；B、a0，b0，|a|b|，a+b0，故本选项错误；C、a0，b0，ab0，故本选项正确；D、a0，b0，0，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（3.00分）某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决【解答】解：由题意可得，（x）3+52，解得，x1，故选：A【点评】本替考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法7（3.00分）我们定义一种新运算ab=，例如52=，则式子7（3）的值为（）ABCD【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：7（3）=故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3.00分）丁丁做了以下4道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【分析】根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断的正误【解答】解；：（1）2010=1，故此选项错误；0（1）=0+1=1，故此选项错误；+=+=（）=，故此选项正确；（）=（）=1，故此选项正确故选：B【点评】此题主要考查了乘方，有理数的减法，有理数的加法，有理数的除法，熟记各种计算法则并能正确运用是解题的关键9（3.00分）3的倒数是（）A3BCD3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（）=1，3的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10（3.00分）若|4g3|与（2f+1）2互为相反数，则2g+f的值为（）ABC1D1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出g、f的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|4g3|与（2f+1）2互为相反数，|4g3|+（2f+1）2=0，4g3=0，2f+1=0，解得g=，f=，所以，2g+f=2+（）=1故选：C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3.00分）A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为2【分析】根据题意得出1+3=2，即得出了答案【解答】解：A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2【点评】本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式12（3.00分）中，底数是，指数是5【分析】在an中，底数是a，指数是n，根据以上内容填上即可【解答】解：（）5中，底数是，指数是5，故答案为：，5【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，注意：在an中，底数是a，指数是n13（3.00分）数轴上与3距离4个单位的点表示的数是1或7【分析】设数轴上与3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可【解答】解：设这个点表示的数为x，则有|x（3）|=4，即x+3=4，解得x=1或x=7故答案为：1或7【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值14（3.00分）2018的绝对值是2018【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018的绝对值是2018故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键15（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为3.451103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：3451=3.451103，故答案为：3.451103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（3.00分）比5小16的数是21，比3大5的数是2【分析】根据题意列式，关键是理解题中“大”、“小”的意思，准确列式计算【解答】解：比5小16的数是：516=21；比3大5的数是：3+5=2【点评】考查有理数的运算法则有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数17（3.00分）化简=；（+5）=5；|3.14|=3.14【分析】根据有理数的计算解答即可【解答】解：=；（+5）=5；|3.14|=3.14；故答案为：；5；3.14【点评】此题考查有理数的计算，关键是根据有理数的计算法则解答18（3.00分）已知：|mn|=nm，|m|=4，|n|=3，则mn=7或1【分析】由绝对值的性质可知mn0，然后分类计算即可【解答】解：|m|=4，|n|=3，m=4、n=3，|mn|=nm，mn0，即mn，m=4、n=3，当m=4、n=3时，mn=7；当m=4、n=3时，mn=1；故答案为：7或1【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的减法，分类讨论是解题的关键19（3.00分）数a，b，c 在数轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|+|a+b|=3a2b+c【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可【解答】解：由数轴可知：cba，ba0，cb0，a+b0，则原式=2（ba）+（cb）+（a+b）=2b+2a+cb+a+b=3a2b+c故答案为：3a2b+c【点评】本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识20（3.00分）计算：1（+2）+3（+4）+5（+6）+2015（+2016）=1008【分析】根据运算律即可化简求值【解答】解：原式=（12）+（34）+（20152016）=1+（1）+（1）=1008故答案为：1008【点评】本题考查有理数运算，注意利用有理数运算律三解答题（共7小题，满分60分）21（6.00分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：2，|5|，0，2，（1）；（2）将上面各数用“”连接起来【分析】（1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各有理数；（2）在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据各数在数轴上的位置，即可将各数用“”连接起来【解答】解：（1）如图所示：（2）由数轴可得，220（1）|5|【点评】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大22（16.00分）计算题：（1）（1+）（48）（2）12（10）2+（4）3（3）|（4）2（4）12（10.5）32（2）2【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中12表示1的平方的相反数，不表示1的平方，注意区分12=1，而（1）2=1，它们的结果和表示的意义都不一样；（3）和（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）原式=1（48）（48）+（48）=48+836=76；（2）原式=1+4064=25；（3）原式=；（4）原式=1（2）5=110+=【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；23（8.00分）用简便方法计算（1）99（9）（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）【分析】（1）将99变形为（100），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可【解答】解：（1）原式=（100）（9）=900+=899（2）原式=（57+12）（3）=0（3）=0【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键24（7.00分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案【解答】解：（1）13232+262316+m+4221=88，解得m=20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|=180，18015=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【点评】本题考查了正数和负数，利用单位费用乘以总总量是解题关键25（10.00分）观察：等式（1）2=12 等式（2）2+4=23=6等式（3）2+4+6=34=12 等式（4）2+4+6+8=45=20（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10=56=30；，等式（n）2+4+6+8+2n=n（n+1）（2）按此规律计算：2+4+6+34=306；求28+30+50的值【分析】（1）仿照已知等式，得出规律，写出等式（5）和等式（n）即可；（2）利用得出的规律计算各式即可【解答】解：（1）等式（5）为2+4+6+8+10=56=30；等式（n）为2+4+6+8+2n=n（n+1）；故答案为：2+4+6+8+10=56=30；2+4+6+8+2n=n（n+1）；（2）原式=1718=306；故答案为：306；原式=（2+4+6+8+50）（2+4+6+26）=25261314=468【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（5.00分）已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0求：ab（c+d）+x的值【分析】根据互为倒数的特点，互为相反数的特点，求解即可【解答】解：a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0ab=1，互为倒数的两个数的积为1；c+d=0，互为相反数的两个数的和为0；x=1，倒数等于它本身的数是1原式=10+1=2【点评】注意：互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的和为0；倒数等于它本身的数是127（8.00分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）=8，求a的值【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值【解答】解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=32； （2）3=32+23+=8a+8=8，解得：a=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键