【创新设计】（浙江专用）2014-2015学年高中物理 1-12 习题课 带电粒子在电场中的运动题组训练 新人教版选修3-1.doc

第12讲习题课带电粒子在电场中的运动(时间：60分钟)题组一带电粒子在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大()A质子H B氘核HC粒子He D钠离子Na答案A解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故根据动能定理， qUmv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；显然A选项中质子的比荷最大，故A正确2(多选)图1128为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图1128A如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2C如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2答案AC解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理eUmv20得v，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C项正确3(多选)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图1129中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图1129A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力mg，方向竖直向下；二是电场力FEq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，选项B正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动4(多选)如图11210所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为Ek1和Ek2，则()图11210AvCyvDy12 BvCyvDy14CEk1Ek213 DEk1Ek214答案AD解析电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcyatOC，vDyatOD，所以vcyvDytOCtOD12.故A正确，B错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yOCyOD14，根据动能定理得Ek1qEyOC，Ek2qEyOD，则得，Ek1Ek214.故C错误，D正确5如图11211所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()图11211A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由lv0tP，aPt，得到aP；同理对Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述，C项正确6(多选)如图11212所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()图11212A经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多B经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上的速度一样大D三种原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中静电力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中静电力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，D对7(多选) (2014·舟山高二检测)如图11213所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断()图11213A落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B三小球在电场中运动时间相等C三小球到达正极板时的动能关系是：EkAEkBEkCD三小球在电场中运动的加速度关系是：aCaBaA答案AD解析带负电的小球受到的合力为：mgF电，带正电的小球受到的合力为：mgF电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间：t，所以tCtBtA，故aCaBaA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小：EkCEkBEkA.题组三带电粒子在电场中的圆周运动8(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图11214所示带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知()图11214A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案BC解析由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力qEm得r，r、E为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故B、C正确9(多选)如图11215所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，与斜面的交点为A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点现对在A点的该小球施加一沿圆环切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆环完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()图11215A小球一定带负电B小球运动到B点时动能最小C小球运动到M点时动能最小D小球运动到D点时机械能最小答案ABD解析小球能静止于A点，说明小球在A点所受的合力为零，静电力一定与场强方向相反，小球带负电，A正确；小球所受的重力和静电力的合力F是不变的，方向沿AB直径指向A，小球从A运动到B的过程中F做负功，动能减小，所以小球运动到B点时动能最小，B正确，C错误；在圆环上，D点的电势最低，小球在D点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到D点时机械能最小，D正确题组四综合计算题10(2014·嘉兴高二联考)如图11216所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m，带电量为q的小球在B板之下H处以初速度v0竖直向上进入两板间，小球恰好能打到A板，求A、B板间的电势差图11216答案见解析解析如果电场力做正功，由动能定理得qUmg(hH)0mv/2，解得U，如果电场力做负功，则有qUmg(hH)0mv/2，解得U.11如图11217所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子以v04.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m9.0×1031 kg，电荷量e1.6×1019 C)求：图11217(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；(2)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围答案(1)4.5×103 V(2)360 V360 V解析(1)设加速电场的电压为U1，由静电力做功和动能定理可得eU1mv0化简得U1代入数据得U14.5×103 V.(2)如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为v1，和水平方向的夹角为，偏转电压为U2，偏转位移为y，则：yat2()2tan 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得tan U2代入所有数据得U2360 V因此偏转电压在360 V360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置12如图11218所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d0.04 m，两板间的电压U400 V，板间有一匀强电场在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m5×106 kg，电荷量q5×108 C设A、B板足够长，g取10 m/s2.试求：图11218(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从P到Q需时间t1，由hgt得t1 s0.5 s，小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qEma，E，at，以上三式联立，得t2d0.04× s0.02 s，运动总时间tt1t20.5 s0.02 s0.52 s.(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为ygt2×10×(0.52)2 m1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为syh1.352 m1.25 m0.102 m7