湖南省湘潭市凤凰中学2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题.doc
湖南省湘潭市凤凰中学2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题1. 如果,那么A、B、C、 D、 2. 设全集为I，则表示右图中阴影部分的集合是A、AB B、AB C、D、3下列函数中，在R上单调递减的是Ay|x| Bylog2xCyx2 Dy()x4下列式中正确的个数是（1） （2）（3） （4） 12 3 5. 下列命题中正确的是A、是奇函数 B、是偶函数C、是减函数 D、的图象关于轴对称6. 已知, , , 则的大小顺序是A、B、 C、 D、7.下列各组函数中，是同一函数的是与； 与；与； 与；8. 已知集合Ax|y，xZ，By|yx21，xA，则AB为A、B、1 C、0，) D、(0,1)9某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林A、14400亩 B、172800亩 C、17280亩 D、20736亩10. 已知，则函数的图象不经过 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题(每小题5分,共20分)11. 函数的定义域是 .12若函数，则= 13已知，用、表示= 14.已知，则的取值范围是_16(本小题满分10分)计算：(1)计算272log23×log2log23×log34；（2）计算 17. (本小题满分11分)已知函数f(x)x，且f(1)10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数f(x)在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论第二部分 能力测试(50分)四、填空题(每小题5分,共20分)18. 设，则符合条件的集合的个数为_19函数的单调递减区间是 。20已知是偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 。21已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最大值是_五、解答题( 须写出必要的推导过程 )22. （本小题满分10分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)求yf(x)在区间1,1上的值域。 23. (本小题满分10分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由24. （本小题满分10分）已知定义在上的函数对一切, 有, 且当时, , . 求的值, 并判断的奇偶性; 证明: 函数在上是减函数; 解不等式: .2014年下学期高一第一次月考数学试卷答案第一部分 水平测试(100分)选择题：DDDDD DDBCA16（本题满分10分） (1)272log23×log2log23×log3493×(3)220.（2） 17. (本小题满分11分)解析(1)f(1)1a10，a9.(2)f(x)x，f(x)x(x)f(x)，f(x)是奇函数(3)设x2>x1>3，f(x2)f(x1)x2x1(x2x1)()(x2x1)，x2>x1>3，x2x1>0，x1x2>9，f(x2)f(x1)>0，f(x2)>f(x1)，f(x)x在(3，)上为增函数第二部分 能力测试(50分)四、填空题:18. 15, 19. 20. 21.72五. 解答题22. （本小题满分10分） 解析(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab.又f(x1)f(x)2x，解得又f(0)c1，f(x)x2x1. 6分(2) 10分 (3)沙尘暴会侵袭到N城t0,10时，smax×102150<650，t(10,20时，smax30×20150450<650，当t(20,35时，令t270t550650.解得t130，t240.20<t35，t30. 沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城10分24. （本小题满分10分）.解： 在中, 令, 得 1分 再令, 得 , . 是奇函数. 2分 设, 则. 由已知, 得.3分又, . . 是上的减函数. 5分 , 又, .6分 .7分 .8分 不等式就是. , 即 .9分 又 是上的减函数, . . 原不等式的解集为. 10分7
