九年级数学下册3.4圆周角和圆心角的关系教案1新版北师大版.doc

圆周角和圆心角的关系一、教学目标 1理解圆周角定义，掌握圆周角定理. 2会熟练运用定理解决问题.二、教学重点和难点重点：圆周角定理及其应用难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.三、教学过程（一）复习回顾：1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如图：AOB弧AB的度数3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（二）探究新知：【探究一】问题：我们已经知道，顶点在圆心的角叫圆心角，那当角的顶点位置发生变化时,我们得到几种情况? 圆心角 圆周角 类比圆心角定义，得出圆周角定义：顶点在 ,并且两边分别与圆还有 的角叫做圆周角.练习如图，指出图中的圆心角和圆周角解：圆心角有 ，圆周角有 识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由【探究二】观察与思考1.如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数（4）图（）中BAC的度数是_ 图（）中BAC的度数是_图（）中BAC的度数是_通过计算发现：BAC_BOC由图（4）试证明这个结论：证明：【探究三】如图， BC所对的圆心角有多少个？_ BC所对的圆周角有多少个？_请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？共_种，分别是：_设BC所对的圆周角为BAC，活动二中圆心O在BAC的一边上，对于这种位置关系，结论BACBOC成立，对于下面两种圆心O与BAC的位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明 图 图证明：通过上述讨论得到：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_符号语言：_圆周角定理推论1：同弧或等弧所对的圆周角_3.尝试练习（1）如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350(1) BOC =_°,理由是_(2) BDC =_°,理由是_ （2）如图，点A、B、C在O上， 若BAC=60°，求BOC=_° 若AOB=90°,求ACB=_°.（三）巩固训练：1.如图，点A、B、C都在O上，ACB=40°，则AOB=_2.如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50°，则C的度数是_3.如图，AB是O的直径，BOC=120°，CDAB，则ABD_。4. 已知AB为O的一条弦，且长度与半径相等，则AB所对的圆周角的度数为_5. 如图，AB、CD是O的两条弦，交于点E,AC=800,BD=600,则BED=_A D O E B C4