2019_2020学年高中数学第1章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念练习新人教A版选修2_2.doc

§1.1.1变化率问题 §1.1.2导数的概念限时50分钟，满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1质点运动规律s2t25，则在时间(2，2t)中，相应的平均速度等于A82tB82tC4t D8t解析ss(2t)s(2)2(2t)25(2×225)2(t)28t.82t.答案A2函数yx22x在x2附近的平均变化率是A2 BxCx2 D1解析yf(2x)f(2)(2x)22(2x)(44)(x)22x，x2.答案C3设函数yf(x)可导，则等于Af(1) B3f(1)C.f(1) D以上都不对解析3 3f(1)答案B4一个物体的运动方程为s(2t1)2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在1秒末的瞬时速度是A10米/秒 B8米/秒C12米/秒 D6米/秒解析s4t24t1，s4(1t)24(1t)1(4×124×11)4(t)212t，4t12，v(4t12)12(米/秒)答案C5如果函数yf(x)在点xx0处的瞬时变化率是，那么x0的值是A. B.C1 D3解析函数f(x)在xx0处的瞬时变化率，f(x0)，x0.答案A6某物体做直线运动，其运动规律是st2(t的单位是秒，s的单位是米)，则它的瞬时速度为0米/秒的时刻为A8秒末 B6秒末C4秒末 D2秒末解析设当tt0时该物体瞬时速度为0米/秒，2t0t，2t0，由2t00得t02.答案D二、填空题(每小题5分，共15分)7函数y3x26在区间1，1x内的平均变化率是_解析63x.答案63x8一质点的运动方程为s，则t3时的瞬时速度为_解析由导数定义及导数的物理意义知s，s，即t3时的瞬时速度为.答案9已知曲线y1上两点A、B，当x1时，割线AB的斜率为_解析y.，即k.当x1时，k.答案三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2的平均速度解析(1)v0(3t)3.(2)v2(t1)1.(3)1.11(12分)已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x0)2g(x0)的x0值解析由导数的定义知，f(x0)2x0，g(x0)3x.因为f(x0)2g(x0)，所以2x023x，即3x2x020，解得x0或x0.12(13分)节日期间燃放烟花是中国的传统习惯之一，制造时通常希望它在达到最高点时爆裂如果烟花距地面的高度h(m)与时间t(s)之间的关系式为h(t)4.9t214.7t18，求烟花在t2 s时的瞬时速度，并解释烟花升空后的运动状况解析因为9.8t4.9t14.7，所以h(t)(9.8t4.9t14.7)9.8t14.7，所以h(2)4.9，即在t2 s时烟花正以4.9 m/s的速度下降由h(t)0得t1.5，所以在t1.5 s附近，烟花运动的瞬时速度几乎为0，此时达到最高点并爆裂，在1.5 s之前，导数大于0且递减，所以烟花以越来越小的速度上升，在1.5 s之后，导数小于0且绝对值越来越大，所以烟花以越来越大的速度下降，直至落地5