【优化指导】2014高考数学总复习 第6章 第5节 合情推理与演绎推理课时演练 新人教A版 .doc

活页作业合情推理与演绎推理一、选择题1(2013·蚌埠模拟)当x(0，)时可得到不等式x2，x23，由此可以推广为xn1，取值p等于()AnnBn2CnDn13(2013·大连模拟)由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)·ca·cb·c”；“(m·n)tm(n·t)”类比得到“a(b·c)a(b·c)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”类比得到“|a·b|a|·|b|”；“”类比得到“”以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析：由向量的知识可得只有正确答案：B4定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D解析：观察知A表示“|”，B表示“”，C表示“”，D表示“”，故选B.答案：B5(理)定义一种运算“*”：对于正整数n满足以下运算性质：1*11，(n1)*1n*11，则n*1等于()An Bn1 Cn1 Dn2解析：由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*121*1(n1)又1*11，n*1n.答案：A5(文)已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()A(10,1) B(2,10) C(5,7) D(7,5)解析：根据题中规律，有(1,1)为第1项，(1,2)为第2项，(1,3)为第4项，(1,11)为第56项，因此第60项为(5,7)答案：C6如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于()A. B. C.1 D.1解析：在“黄金双曲线”中，B(0，b)，F(c,0)，A(a,0)，·0.b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等号两边同除以a2得e.答案：A二、填空题7一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除，其演绎“三段论”的形式为：大前提：一切奇数都不能被2整除小前提：_.结论：_.解析：由三段论形式知：21001是奇数是小前提；21001不能被2整除为结论答案：21001是奇数21001不能被2整除8(理)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个，11,22,33，99.3位回文数有90个，101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN*)位回文数有_个解析：2位回文数有9个，4位回文数有9×1090个，3位回文数有90个，5位回文数有9×10×10100×9个，依次类推可得2n1位回文数有9×10n个答案：909×10n8(文)观察下列等式：131，1323913233336，13233343100，猜想：132333n3_(nN*)解析：依题意，注意到132332(12)2,13233362(123)2,13233343102(1234)2，由此猜想132333n3(123n)22.答案：2或9(2013·银川模拟)两点等分单位圆时，有相应正确关系为sin sin()0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sin sinsin0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为_ (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论解：方法一：(1)选择式，计算如下：sin215°cos215°sin 15°cos 15°1sin 30°1.(2)三角恒等式为sin2cos2(30°)sin cos(30°).证明如下：sin2cos2(30°)sin cos(30°)sin2(cos 30°cos sin 30°sin )2sin (cos 30°cos sin 30°sin )sin2cos2sin cos sin2sin cos sin2sin2cos2.方法二：(1)同方法一5