贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷试卷（五）文（扫描版）.doc

贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷试卷（五）文（扫描版）贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBBDBBA BDDDC【解析】1，所以，故选B2由复数可化为，复数在复平面内对应的点在直线上，所以可得，故选B3数列是等差数列，故选B4选项A的命题的否命题为“若，则”，该命题为真命题；选项B的命题的否定为“，函数在定义域内不单调递增”，时该命题为真命题；选项C是用“或”连接的复合命题，所以要两个命题都是假命题复合命题才是假命题由“是函数的一个周期”是真命题，所以C选项的命题是真命题；由于“”是“”的充分不必要条件，所以D选项的命题不正确，故选D 5由三视图可知此几何体是底面为直角梯形（其上底长2，下底长4，高2），高为2的四棱锥，所以其体积为，故选B6根据所求式子的分母1，3，5，7，29，得处应填，而此式是15个数的和，所以处应填i>15，故选B7由题意得，故选A8因为关于x的方程有两个不同的实根，即有两个不同的实根，等价于函数与函数有两个交点，如图1可得，故选B9因为函数为奇函数，所以，所以函数可化为由，设函数周期为T，可得，所以，所以函数的解析式为，带入四个选项可得是该函数图象的一条对称轴，故选D10由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”，则该函数为过原点的奇函数A中，且为奇函数，故为“和谐函数”；B中，且，所以为奇函数，所以为“和谐函数”；C中，且，所以为奇函数，故为“和谐函数”；D中，所以的图象不过原点，故不为“和谐函数”，故选D11由于关于t的二次方程的根，设，则由二次方程的根分别得由可行区域知选D12方法一：，设，直线的方程为，代入抛物线方程得：，由弦长公式得方法二：由焦点弦，故选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13甲乙选衣服共有9种可能：（红红）（红白）（红蓝）（白红）（白白）（白蓝）（蓝红）（蓝白）（蓝蓝），其中颜色不同的有6种（红白）（红蓝）（白红）（白蓝）（蓝红）（蓝白），所以概率为14由，得，出现周期性，从开始依次是2，1；2，1；2，所以15由于过点作圆的切线，切点为，所以切线为，联立，解得，即为两个切点A，B，所以直线，所以直线与x，y轴的交点坐标分别为，依题意，椭圆中，所以椭圆方程为16补体为球内接正四棱柱（或长方体），则长方体的体对角线：，又，则OAB为边长为2的正三角形，所以OAB的面积为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），（2分）的最小正周期 （3分）向左平移个单位得到， （4分）再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到， （5分）最后再向上平移个单位得到 （6分）（） （8分） （10分）当即时，取得最大值，最大值为 （12分） 18（本小题满分12分）解：（）根据茎叶图知，东城区厂家的平均分为西城区厂家的平均分为， 东城区厂家的平均分较高 （6分）（）从两个区域各选一个优秀厂家，东城区有5个：88，88，89，93，94；西城区有3个：85，94，94， 所有的基本事件数为：（88，85），（88，94），（88，94），（88，85），（88，94），（88，94），（89，85），（89，94），（89，94），（93，85），（93，94），（93，94），（94，85），（94，94），（94，94），共种， （9分） 满足得分差距不超过5分的事件有：（88，85），（88，85），（89，85），（89，94），（89，94），（93，94），（93，94），（94，94），（94，94），共9种， （10分） 满足条件的概率为 （12分）19（本小题满分12分） （）证明：四边形ABCD是正方形，ADAB又平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面，AD平面ABCD，AD平面ABE，而BE平面ABE，ADBE （2分）又，AEBE （3分）而ADAE=A，AD、AE平面ADE，BE平面ADE， （4分） 而BE平面BCE， 平面ADE平面BCE （6分）（）解：如图3，取AB的中点O，连接OE，ABE是等腰三角形，OEAB，即OE是三棱锥EACD的高又， （10分） （12分）20（本小题满分12分） 解：圆N：，圆心N为，半径，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为即，（由图形知） 直线l是圆N的切线， （2分） 得（）当直线l的斜率为1时，把代入，解得或， （4分）由题意，所以，此时直线l的方程为 （6分）（）点M与点N关于直线对称， （7分）假设存在直线l，使得，设则，（*）由得或， 即，且 ，（9分）代入（*）化简，得 +得即，解得或， （10分）当时，代入，解得，满足条件，且，此时直线l的方程为；当时，代入整理，得，无解 （11分）当直线l的斜率不存在时，l的方程为由图可知不成立综上所述，存在满足条件的直线l，其方程为（12分）21（本小题满分12分）解：（），（1分）当时， 令得或，令得， 的递减区间为和，递增区间为； （3分） 当时，得 令得，令得， 的递减区间为和，递增区间为； （5分） 当时，在上单调递减 （6分）（）由（）可知，当时，在区间上单调递减； 当时，取得最大值；当时，取得最小值 （8分），（9分）恒成立， （10分）整理得，恒成立， （11分）（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：如图5，连接ON，则ONPN，且OBN为等腰三角形，则， 根据切割线定理，有 （5分）（）解：因为，在Rt中，如图6，延长BO交圆于点D，连接DN，由条件知，与相似，所以，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由得， 即圆C的直角坐标方程为： （5分） （）将直线的参数方程（t为参数）化为普通方程，则圆心到直线的距离等于，即，所以（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）由又故使等式成立的x的取值范围为 （5分）（），当且仅当时，等号成立，（10分）- 12 -