高中数学4.4参数方程4.4.1参数方程的意义4.4.2参数方程与普通方程的互化自我小测苏教版选修4_4.doc

4.4.1 参数方程的意义 4.4.2 参数方程与普通方程的互化自我小测1P(x，y)是曲线(为参数)上任意一点，则的最大值为_2“由方程所确定的点P(x，y)都在曲线C上”是“方程是曲线C的参数方程”的_条件3点E(x，y)在曲线(为参数)上，则x2y2的最大值与最小值分别为_4动点M做匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为3 m/s和4 m/s，直角坐标系的长度单位是1 m，点M的起始位置在点M0(2,1)处，则点M的轨迹的参数方程是_5将参数方程(t为参数)化为普通方程为_6将参数方程(为参数)化为普通方程为_7点(x，y)是曲线C：(为参数，02)上任意一点，则的取值范围是_8已知点P(x，y)是曲线C：(为参数)上的任意一点，求3xy的取值范围9化参数方程(t为参数，t0)为普通方程，并说明方程的曲线是什么图形参考答案1答案：6解析：由题意，设d2(x5)2(y4)2(2cos 5)2(sin 4)28sin 6cos 2610sin()26，其中为锐角，.102636，从而dmax6，即的最大值为6.2答案：必要不充分3答案：解析：x2y2(15cos )2(25sin )230(10cos 20sin )30sin()，其中，为锐角，故x2y2的最大值与最小值分别为，.4答案：(t为参数，t0)解析：设在时刻t时，点M的坐标为M(x，y)，则(t为参数，t0)5答案：解析：，即.6答案：x2y(x)解析：由xsin cos ，得x21sin 2，sin 2x21，代入y1sin 2，得yx2.又，普通方程为x2y(x)7答案：解析：曲线C：是以(2,0)为圆心，1为半径的圆，即(x2)2y21.设，ykx.当直线ykx与圆相切时，k取得最小值与最大值，解得.的取值范围是.8解：设P(3cos ，2sin )，则3xy3(3cos )(2sin )，3xy的最大值为，最小值为，取值范围是9解：消去t，得x4(y1)2(y1)，即(y1)2(y1)所以方程的曲线是顶点为(0,1)，对称轴平行于x轴，开口向左的抛物线的一部分3