2018_2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第二课时分段函数练习新人教A版必修1.doc

第二课时分段函数【选题明细表】 知识点、方法题号分段函数的解析式1,5,6,8分段函数的求值3,4分段函数的图象2,71.下列给出的函数是分段函数的是(B)f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=(A)(B)(C)(D)解析:对于取x=2,f(2)=3或4,对于取x=1,f(1)=5或1,所以都不合题意.故选B.2.函数y=x|x|的图象是(D)解析:因为y=x|x|=根据二次函数图象可知D正确,故选D.3.已知f(x)=则f()+f(-)等于(B)(A)-2(B)4(C)2(D)-4解析:f()=2×=,f(-)=f(-+1)=f(-)=f(-+1)=f()=2×=,所以f()+f(-)=+=4.故选B.4.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是 . 解析:当x00时,由-x0-1>1,得x0<-2,当x0>0时,由>1,得x0>1.所以x0的取值范围为(-,-2)(1,+).答案:(-,-2)(1,+)5.若定义运算ab=则函数f(x)=x(2-x)的值域是. 解析:由题意得f(x)=结合函数f(x)的图象得值域是(-, 1.答案:(-,16.某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10 000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是P(x)=则总利润最大时店面经营天数是. 解析:设总利润为L(x),则L(x)=则L(x)=当0x<300时,L(x)max=10 000,当x300时,L(x)max=5 000,所以总利润最大时店面经营天数是200.答案:2007.已知函数f(x)=(1)求f(f(f(5)的值;(2)画出函数的图象.解:(1)因为5>4,所以f(5)=-5+2=-3.因为-3<0,所以f(f(5)=f(-3)=-3+4=1.因为0<1<4,所以f(f(f(5)=f(1)=12-2×1=-1,即f(f(f(5)=-1.(2)图象如图所示.8.某村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度时,每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理费,每度0.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;(2)老王家九月份按方案一交费35元,问老王家该月用电多少度?(3)老王家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?解:(1)当0x30时,L(x)=2+0.5x,当x>30时,L(x)=2+30×0.5+(x-30)×0.6=0.6x-1,所以L(x)=(注:x也可不取0)(2)当0x30时,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去.当x>30时,由L(x)=0.6x-1=35得x=60.所以老王家该月用电60度.(3)设按方案二收费为F(x)元,则F(x)=0.58x.当0x30时,由L(x)<F(x),得2+0.5x<0.58x,所以x>25,所以25<x30.当x>30时,由L(x)<F(x),得0.6x-1<0.58x,所以x<50,所以30<x<50.综上,25<x<50.故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时,选择方案一比方案二更好.3