2015_2016学年高中数学1.4.2第2课时正弦函数余弦函数的性质二课时作业新人教A版必修4.doc

课时作业10正弦函数、余弦函数的性质(二)时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，则可能是()A. BC. D.解析：由题意，当x时，f(x)sin(2×)±1，故k(kZ)，解得k(kZ)当k0时，故可能是.答案：D2函数ycos，x的值域是()A. B.C. D.解析：由0x，得x，cos，故选B.答案：B3函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值和最小值之和等于()A. B.C2 D4解析：如图，当xa1，b时，值域为1，且ba最大当xa2，b时，值域为1，且ba最小最大值与最小值之和为(ba1)(ba2)2b(a1a2)2×2.答案：C4函数y2sin(>0)的周期为，则其单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：周期T，2.y2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.答案：C5同时具有性质：“最小周期为；图象关于直线x对称；在，上是增函数”的一个函数为()Aysin() Bycos(2x)Cycos(2x) Dysin(2x)解析：本题采用验证法，由周期性排除A，由对称性排除C，由单调性可排除B.答案：D6若函数f(x)sinx(>0) 在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则()A3 B2C. D.解析：本题考查三角函数的单调性因为当0x时，函数f(x)是增函数，当x时，函数f(x)为减函数，即当0x时，函数f(x)为增函数，当x时，函数f(x)为减函数，所以，所以.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7比较cos0，cos，cos30°，cos1，cos的大小为_解析：0<<<1<，而ycosx在区间0，上是减函数，cos0>cos>cos30°>cos1>cos.答案：cos0>cos>cos30°>cos1>cos8当x时，函数y3sinx2cos2x的最小值是_，最大值是_解析：x，sinx1，y2sin2xsinx122，当sinx时，ymin；当sinx1或时，ymax2.答案：29若函数f(x)2sinx(>0)在0，上单调递增，且在0，上的最大值是，则等于_解析：由已知，得2sin，且0<<，解得.答案：三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知函数f(x)2cos(2x)(1)若f(x)1，x，求x的值；(2)求f(x)的单调增区间解：(1)根据题意cos(2x)，因为2x2k±(kZ)，而x，故x0.(2)令2n2x2n(其中nZ)，解得nxn(其中nZ)，即kxk(kZ)，从而f(x)的单调增区间为k，k(kZ)11已知函数f(x)2cos.(1)求f(x)的单调递增区间(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值解：(1)令2k3x2k(kZ)，解得x(kZ)f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)当3x2k(kZ)时，f(x)取最小值2.即x(kZ)时，f(x)取最小值2.12已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数且|<，若f(x)|f()|对xR恒成立，且f()>f()，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)|f()|对xR恒成立知，2×2k±(kZ)，得到2k或2k，代入f(x)并由f()>f()检验得，的取值为，所以由2k2x2k(kZ)，得f(x)的单调递增区间是k，k(kZ)5