2015年高中数学1.6三角函数模型的简单应用学业达标测试新人教A版必修4.doc

【优化指导】2015年高中数学 1.6三角函数模型的简单应用学业达标测试 新人教A版必修41方程|x|cos x在(，)内()A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根解析：结合函数ycos x和y|x|的图象可知，方程|x|cos x有且仅有两根答案：C2电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I3sin 100t，t0，)，则电流I变化的周期是()A.B50C.D100解析：由题意知，T.答案：A3函数yxcos x的部分图象是()解析：首先该函数为奇函数，排除B、D选项，又当x时，y0，当x时，y0，故选C.答案：D4设某人的血压满足函数式p(t)11525sin 160t，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是_解析：T(分)f80(次/分)答案：805如图所示，一个摩天轮半径为10 m，轮子的底部在地面上2 m处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每30 s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式(2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17 m?解：(1)设在t s时，摩天轮上某人在高h m处这时此人所转过的角为tt，故在t s时，此人相对于地面的高度为h10sin t12(t0)(2)由10sin t1217，得sin t，则t.故此人有10 s相对于地面的高度不小于17 m.2