安徽省皖北协作区2015届高三数学3月联考试题 文（扫描版）.doc

安徽省皖北协作区2015届高三数学3月联考试题 文（扫描版）2015年皖北协作区高三年级联考参考答案数 学（文科）一、选择题1A、2B、3D、4C、5A、6C、7D、8C、9A、10D、二、填空题11、 ； 12、 9； 13、8 ； 14、； 15、三、解答题16解：(1)由正弦定理，得化简可得 又ABC，所以sin C3sin A，因此. -6分(2)由得c3a.由余弦定理及cos B得b2a2c22accos Ba29a26a2×9a2.所以b3a.又abc14.从而a2，因此b6. -12分 (1)因为“综合素质”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人 所以该考场考生中“综合素质”科目中成绩等级为A的人数为 -4分（2）“综合素质”科目成绩为D的频率为所以该考场考生“综合素质”科目的平均分为 所以“综合素质”的考核合格 -8分（3）该考场考生中“服务技能”科目中成绩等级为A的人数为所以两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则. -12分18（1）证明：如图，取中点，连接、是DE中点，是的中位线，且，又，且，且，四边形是平行四边形，面面，平面 -6分（2）取DH中点N，连接FN、EH，是的中点，DAFCEHBMN是等腰直角三角形，是的中点， 又平面平面，平面平面，平面又 -12分或 由F是ED的中点且，得 -12分 19解： 数列是以1为首项，3为公差的等差数列. -6分 -7分 -13分20解：（1）原函数的定义域为由题意 -5分 -7分 综上所述： -13分21法一：解：（1） 由题意可知m>n>0, -4分（2）设，则， 由得 -9分 -13分法二：解：（1） 由题意可知m>n>0,因为椭圆焦距为1，所以， -4分（2）设为第一象限内椭圆上的点，则， -9分 -13分10