山东省邹平县实验中学七年级数学下册《3.2 解一元一次方程（1）》教学案（无答案） （新版）北师大版.doc

3.2 解一元一次方程（1）教学案课题课时本学期第 课时日期课型复备人审核人学习目标知识与能力：会利用合并同类项解一元一次方程 过程与方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用情感态度与价值观：开展探究性学习，发展学习能力 重点难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程 难点：会列一元一次方程解决实际问题 关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型 教学流程师生活动时间复备标注一、引入新课： 公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题 问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？二、自学思考： 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买多少台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了多少台？题目中的相等关系是什么？ 答：题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程：x+2x+4x=140 如何解这个方程呢？ 2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x 根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 合并 7x=140 系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数 三、知识应用：例1解方程7x2.5x+3x1.5x=-15×4-6×3 四、课堂达标练习1课本第89页练习 2补充练习 （1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（列出方程，并预习如何解此方程） 五、课堂小结：初学用代数方法解应用题，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“总量各部分量的和”这是一个基本的相等关系合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律。 六、作业： 课本第93页习题32第1、题 课件出示问题1：教师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程教师点拨 进一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力解答过程按课本，可由学生口述，教师板书多名学生板演5分钟15分钟7分钟10分钟6分钟2分钟板书设计 3.2解一元一次方程 问题1： 例1： 学生练习 教后记3