天津市红桥区2013届高三数学第一次模拟考试试题（红桥一模无答案）理 新人教A版.doc

高三数学(理) 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。第I卷1至2页，第II卷3至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 参考公式：l 如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)l 如果事件A，B相互独立，那么P(A·B)=P(A)P(B)l 如果在1次试验中某事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是l 柱体体积公式：V=sh，其中S表示柱体底面积，h表示柱体的高l 锥体体积公式：，其中s表示柱体底面积，h表示柱体的高l 球体表面积公式：S=4R2，其中R表示球体的半径l 球体体积公式：，其中R表示球体的半径第I卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)i是虚数单位，计算= (A)-2i (B)0 (C)1 (D)2i (2)已知命题p：，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(A)(-2，1) (B)-1，2 (C)(-1，2) (D)(0，2 (3)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-x-y的取值范围是 (A)-4，0 (B)-8，-2 (C)-4，-2 (D)-4，-1(4)执行如图的程序框图，输入x=-2，h=1，那么输出的各个数的和等于(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(5)以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 (A)(x-5)2+y2=4(B)(x+5)2+y2=4(C)(x-10)2+y2=64(D)(x-5)2+y2=16(6)设f(x)是以2为周期的偶函数，当x0，l时，则，由小到大的排列顺序是(A) <<(B) <<(C) <<(D) << (7)等腰直角三角形ACB中C=90o，CA=CB=a， 点P在AB上，且，则的最大值为(A)a (B)a2 (c)2a (D)a(8)已知f(x)是定义在-l，l上的奇函数，满足f(1)=1，且当a，b-l，l，a+b0，有>0·若f(x)m2-2am+1(m0)，对所有的x-l，1，a-l，l恒成立，实数m的取值范围是 (A)(-2，2) (B)(-2，0)或(0，2)(C)(-，-2或2，+) (D)(-2，-1)或(1，2)第II卷注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分(9)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”否则称为“非低碳族”，得到如右统计表，但由于不小心表中字母表示的部分数据丢失，现知道被调查的人中低碳族占65，则40岁及其以上人群中，低碳族占该部分人数的频率为 。组数分组组内人数频率低碳族的人数第一组25,30)2000.2120第二组30,35)3000.3196第三组35,40)110a100第四组40,45)250bc第五组45,50)xe30第六组50,55) yf24(10)等比数列中，a3=6，前三项和，则公比q(q1)的值为 . (11)在ABC中，若cosA=，C=120o，BC=2，则AB= (12)若函数则不等式的解集为 ·(13)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是全等图形，则该几何体的表面积为 (14)设直线l1的参数方程为(t为参数，a>0)，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，得另一直线l2的方程为，若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本小题满分13分) 已知函数其图象上相邻的两个最高点之间的距离为。 (I)求在区间上的最小值，并求出此时x的值； ()若，求的值(16)(本小题满分l3分) 天津高考数学试卷共有8道选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，评分标准规定：“选对得5分，不选或选错得0分”某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求： ( I )该考生得40分的概率；()写出该考生所得分数孝的分布列，并求：该考生得多少分的可能性最大?该考生所得分数的数学期望·(17)(本小题满分l3分) 已知数列的前n项为和，点()在直线上数列满足，且b1=5，前10项和为185( I )求数列、的通项公式；(II)设，数列的前n和为Tn，求证：.(18)(本小题满分I 3分) 如图，已知直四棱柱(侧棱垂直底面的四棱柱)ABCDA1B1C1Dl中，底面为梯形，ADDC，AB/ DC，且满足DC=DD1=2AD=2AB=2(I)求证：DB平面B1BCC1；(II)求二面角A1-BD-C1的余弦值·(19)(本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为，且该椭圆上一点A与左、右焦点F1，F2构成的三角形周长为2+2。(I)求椭圆C的方程；(II)记椭圆C的上顶点为B，直线l交椭圆C于P，Q两点，问：是否存在直线l，使椭圆C的右焦点F2恰为PQB的垂心(PQB三条边上的高线的交点)?若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由()若M是以AF2为直径的圆，求证：M与以坐标原点为圆心，a为半径的圆相内切。(20)(本小题满分14分)设(I)当b=3时，判断函数f(x)在l，)上的单调性；(II)记，当m>1时，求函数在0，m上的最大值；(III)当b=1时，若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围 - 5 -