福建省漳州市2020届高三数学2月线上适应性测试试题文202004160350.doc

福建省漳州市2020届高三数学2月线上适应性测试试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分。共5页150分，请考生把答案填写在答题纸上。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，B1，0，l，则()BA.1 B.0，B C.1，2，3 D.1，0，1，32.已知复数z2i，则z·A. B. C.3 D.53.已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a(2ab)，则a与b的夹角为A. B. C. D.4.已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为A.110 B.90 C.90 D.1105.某公司决定利用随机数表对今年新招聘的800名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这800名员工进行编号，编号分别为001，002，799，800，从中抽取80名进行调查，下图提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据，则抽到的第5名员工的编号是A.007 B.253 C.328 D.7366.已知双曲线C1：的离心率为，一条渐近线为l，抛物线C2：y24x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|A.2 B.3 C.4 D.57.函数y2|x|sin2x的图象可能是8.已知R，sin2cos，则tan2A. B. C. D.9.若0<a<b<l，则ab，ba，logba，的大小关系为A.logba>ab>ba> B.logba>ba>ab>C.ab>ba>logba> D.ba>ab>>logba10.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧(法号：一行)为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法(又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年)：对于函数yf(x)，若y1f(x1)，y2f(x2)，y3f(x3)，x1<x2<x3，则在区间x1，x3上f(x)可以用二次函数f(x)y1k1(xx1)k2(xx1)(xx2)来近似代替，其中k1，k2，k2，若令x10，x2，x3，请依据上述算法，估算sin的近似值是A. B. C. D.11.在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD，2ABBD，BC2BD，则sinC的值为A. B. C. D.12.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，高为2，M为B1C1的中点，过M作平面，使得平行/平面A1BD，则平面把三棱柱ABCA1B1C1分成两个几何体，体积较小的几何体的体积为A. B. C. D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若曲线C：x2y26x10ya0上存在不同的两点关于直线ykx7对称，则k 。14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)lnxx1，则当x(6，8)时，f(x) 。15.如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为 。16.已知P是曲线C1：yx3x(x)上的点，Q是曲线C2上的点，曲线C1与曲线C2关于直线y2x4对称，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则|OM|的最小值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*。(1)求an，bn；(2)求数列an·bn的前n项和Tn。18.(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，AA1底面A1B1C1，M为A1B1的中点。(1)求证：B1C/平面AMC1；(2)若BB14，且沿侧棱BB1展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为4，求作点A1在平面AMC1内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长。19.(12分)某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润保费收入)的频率分布直方图如图所示：(1)试估计平均收益率；(2)根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y(万份)与x(元)有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：据此计算出的回归方程为。求参数b的估计值；若把回归方程当作y与x的线性关系，用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益。20.(12分)已知椭圆E：的一个焦点为F(1，0)，且(1，)在椭圆E上。(1)求椭圆E的标准方程；(2)己知垂直于x轴的直线l1交E于A、B两点，垂直于y轴的直线l2交E于C、D两点，l1与l2的交点为P，且|AB|CD|，问：是否存在两定点M，N，使得为定值?若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)exlnx，定义在(0，)上的函数g(x)的导函数g'(x)(exa)(lnxa)，其中aR。(1)求证：f(x)>0；(2)求函数g(x)的单调区间。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为，(为参数)，曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2。(1)求曲线C2的普通方程；(2)若m>1，求曲线C2与曲线C3：ym|x|m的公共点的个数。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|x2|3x1|m。(1)当m5时，求不等式f(x)>0的解集；(2)若当x时，不等式f(x)>0恒成立，求实数m的取值范围。- 10 -