【高考领航】2014高考数学总复习 9-5 变量间的相关关系与统计案例练习 苏教版.doc

【高考领航】2014高考数学总复习 9-5 变量间的相关关系与统计案例练习 苏教版【A组】一、填空题1已知x与y之间的一组数据为：x0123y1357则y与x的回归直线方程bxa必过定点_答案：(1.5,4)2(2012·高考湖南卷)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是_y与x具有正的线性相关关系回归直线过样本点的中心(，)若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：回归直线过样本中心(，)，由回归直线知、正确，但知身高不能确定体重答案：3下列说法中：若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上，其中正确的有_(填序号)解析：若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r0，表示两个变量负相关，x增大时，y相应减小，故错误|r|越接近1，表示两个变量相关性越高，|r|1表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故正确答案：4(2013·江苏泰州统一考试)考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为_cm.解析：根据线性回归方程1.197x3.660，将x50代入得y56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.答案：56.195(2011·高考广东卷)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率×(0.40.50.60.60.4)0.5；而3， (xi)(yi)(2)×(0.1)(1)×00×0.11×0.12×(0.1)0.1， (xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01，0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案：0.50.536(2011·高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_解析：样本中心点是(3.5,42)，则429.4×3.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.答案：65.57某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析：K23.9183.814，而P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不能混淆答案：二、解答题85个学生的数学和物理成绩如下表： 学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否有相关关系，若相关，求出回归直线方程解：以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关设回归直线方程为x，则0.36，40.8.回归直线方程为0.36x40.8.9某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润解：(1)散点图如下图所示，(2)(10151720252832)21，(11.31.822.62.73.3)2.1，x1021521722022522823223 447，xiyi10×115×1.317×1.820×225×2.628×2.732×3.3346.3，0.104，b2.10.104×210.084.0.104x0.084.(3)把x24(千万元)代入方程得，2.412(千万元)估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元【B组】一、填空题1(2013·淮安联考)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析：由K24.844>3.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%2(2013·徐州月考)观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是_答案：3(2013·镇江联考)如下图所示，有5组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系答案：D4(2013·盐城调研)已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；yx；yx，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是_(填序号)解析：由题知4，6.x.故选.答案：5下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为_解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：52、546某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产的1 000 t钢中，约有_t钢是废品解析：176.5105.49242.569x，x1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率为1.668%.生产的1 000 t钢台，约有1 000×1.668%16.68(t)钢是废品答案：16.687已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3bx，若xi17，yi4，则b的值为_解析：依题意知，1.7，0.4，则直线3bx一定经过点(，)，所以3b×1.70.4，解得b2.答案：2二、解答题8某种设备的使用年限x和维修费用y(万元)，有如下图所示的统计数据：表x3456y2.5344.5(1)画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(3)估计使用年限为10年，维修费用是多少？解：(1)散点图如图所示：(2)xiyi66.5，x3242526286，4.5，3.5，0.7，3.50.7×4.50.35，所求的回归方程为0.7x0.35.(3)当x10时，y0.7×100.357.35，使用年限为10年，维修费用是7.35万元9(2013·宿迁模拟)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位)(参考数据：xiyi3 245，25，15.43，x5 075，7()24 375,72 695)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)解：(1)散点图如图(2)xiyi3 245，25，15.43，x5 075，7()24 375,72 695，0.79，4.32，回归直线方程是：0.79x4.32.(3)进店人数80人时，商品销售的件数y0.79×804.3259件8