云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

高一下学期期中考试数学试题一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）1. sin105 = ( ) A. B. C. D. 2. 已知等差数列的前13项之和为，则等于( )A. 18 B. 12 C. 9 D. 63在ABC中，a2，b2，B45°，则A等于()A30° B60°C60°或120° D30°或150°4设，则下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.5. 已知等比数列中，则的值为()A12 B10 C8 De6一个蜂巢里有一只蜜蜂。第1天它出去找回了3个伙伴，第2天4只蜜蜂飞出去各自找回3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂 （ ）只 A.20 B.1024 C.256 D.2447等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是()A5 B6 C5或6 D6或78在中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且，则等于 （ ）(A) (B) (C) （D）9若ABC内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且C60°，则ab的值为( )A. B84 C1 D.10在等比数列中，则 （ ）A.160 B.96 C.80 D.32011. 已知集合P0，m，Qx|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于()A1 B2 C1或 D1或212在等差数列中，若，则的值为( )A9 B12 C16 D17二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上。)13 = = 。 等差数列前n项和Sn= = 。14. 的定义域 。15等比数列的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_ .16= 。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（10）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，求数列的通项公式18.( 12) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？19(12) 已知等比数列中，公比，设。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。20(l2) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面积为，求b,c.21.（12）已知向量,函数 (1) 求函数的最小正周期，最大值和最小值； （2）求函数的单调递增区间.22（ 12）已知数列中，是它的前n项和，（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求证数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和公式 禄劝一中高一年级数学期中考试题(参考答案)一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.( 12) 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点A周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约千米B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？解如图所示，考点为A，检查开始处为B，设公路上C，D两点到考点的距离为1千米在ABC中，AB (千米)，AC1(千米)，ABC 30°，由正弦定理sinACB·AB，ACB120°(ACB60°不合题意)，BAC30°，BCAC1(千米)，在ACD中，ACAD，ACD60°，ACD为等边三角形，CD1(千米)×605，在BC上需5分钟，CD上需5分钟所以最长需要5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算合格20(l2) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA(3) 求A（2）若a=2，ABC的面积为，求b,c解： (1)由及正弦定理得 由于，所以，又，故.（2）的面积=,故=4，而 故=8，解得=2.21.（12）已知向量,函数 (1) 求函数的最小正周期，最大值和最小值； （2）求函数的单调递增区间.22（ 12）已知数列中，是它的前n项和， ，（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求证数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及前n项和公式8