2016年中考数学第01期大题狂做系列专题07含解析.doc

2016年中考数学大题狂做系列 专题07数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1. 【山东菏泽中考，第15题，8分】（1）计算：；（2）解分式方程：【答案】（1）；（2）【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2（山东枣庄，第20题，8分）(本题满分8分)已知：在直角坐标平面内，ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)在备用图(1)中，画出ABC向下平移4个单位长度得到ABC，点C的坐标是_ 在备用图(2)中，以点B为位似中心，在网格内画出ABC，使ABC与ABC位似，且位似比为21，点C的坐标是_ABC的面积是_平方单位【答案】【解析】（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：×20=10平方单位故答案为：10考点：位似图形的性质；平移的性质；三角形面积求法3.【2015山东青岛，第17题，6分】（本小题满分6分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】略；27°；1800【解析】 （2） （3）考点：条形统计图、扇形统计图.4【2015山东德州，第16题,7分】如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为 m（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）【答案】7.2【解析】考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题5【2015山东淄博，第19题】如图，在ABC中，AB=4cm，AC=6cm（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求ABD的周长【答案】(1)作图见解析；（2）10cm【解析】试题分析：（1）运用作垂直平分线的方法作图;（2）运用垂直平分线的性质得出BD=DC，利用ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC即可求解试题解析：（1）如图1，（2）如图2，考点：用尺规作线段垂直平分线的方法；线段垂直平分线的性质.5.【2015山东济南，第23题，7分】（7分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160°，求BCD的度数 【答案】(1)见解析；(2) 100°.【解析】（2）解：BOD=160°，BAD= BOD=80°，A、B、C、D四点共圆，BCD+BAD=180°，BCD=100°考点：1.矩形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.圆周角定理；4.圆内接四边形的性质6（2015聊城，第20题，8分）已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值【答案】（1）m5（2）m=-1【解析】试题分析：（1）由反比例函数y=的性质：当k0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m50，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值考点：待定系数法，反比例函数与一次函数的交点问题7.【2015山东威海，第23题】（1）如图1，已知ACB=DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45°，求AD的长（2）如图2，已知ACB=DCE=90°，ABC=CED=CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长【答案】AD=9；AD=【解析】试题分析：（1）连接BE，证明ACDBCE，得到AD=BE，在RtBAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；（2）连接BE，证明ACDBCE，得到=，求出BE的长，得到AD的长试题解析：（1）如图1，连接BE， ACB=DCE=90°， ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=ACD， 又AC=BC，DC=EC，在ACD和BCE中， ACDBCE，AD=BE， ACBC=6，AB=6， BAC=CAE=45°， BAE=90°， 在RtBAE中，AB=6，AE=3，BE=9， AD=9；（2）如图2，连接BE， 在RtACB中，ABC=CED=30°，tan30°=，ACB=DCE=90°， BCE=ACD， ACDBCE， =，BAC=60°，CAE=30°， BAE=90°，又AB=6，AE=8， BE=10， AD=考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理8.【2015山东潍坊，第24题，14分】（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当0t8时，求APC面积的最大值；（3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）12；（3）t=或t=或t=14【解析】试题解析：解：（1）由题意知x1、x2是方程mx28mx+4m+2=0的两根，x1+x2=8，.1分由.2分解得：.3分B（2，0）、C（6，0）则4m16m+4m+2=0，解得：m=，该抛物线解析式为：y=；.4分要构成APC，显然t6，分两种情况讨论：当0t6时，设直线l与AC交点为F，则：F（t，），P（t，），PF=，SAPC=SAPF+SCPF=，此时最大值为：，.6分当6t8时，设直线l与AC交点为M，则：M（t，），P（t，），PM=，SAPC=SAPFSCPF=，当t=8时，取最大值，最大值为：12，.7分综上可知，当0t8时，APC面积的最大值为12；.8分若AOBPQA，则：，即：，t=0（舍）或t=2（舍），.11分当t6时，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，则：，即：，考点：二次函数综合题10