浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题11（无答案）.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题11（无答案）1、已知经过原点的抛物线（如图所示）与x的另一交点为A现将它向右平移m（m0）位，所得抛物线与x轴交于C、D点，与原抛物线交于点P（1）求点P的坐标（可用含m式子表示）（2）设PCD的面积为s，求s关于m关系式（3）过点P作x轴的平行线交原抛物线于点E，交平移后的抛物线于点F请问是否存在m，使以点E、O、A、F为顶点的四边形为平行四边形若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由2、如图，A、P、B、C是O上的四点，APC =BPC = 60°， AB与PC交于Q点（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）求证：；（3）若ABP = 15°，ABC的面积为4，求PC的长QPCBAO3、如图,AB是O的直径,P是O外的一点,过点P作PC垂直AB与O交于M、N，与AB交于点C。连接BP，交O于点D，连接DC并延长与O交于点E，连接AE、BE，线段EB与PC的延长线交于点F求证：4、如图，O的半径等于R，AB，CD都是O的直径，=120°，P点在上，PA交CD于M，PC交AB于N（1）求证OM+ON是一个定值；（2）写出图中所有的相似三角形5、（2011山东济宁，）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.6、（2011山东烟台）已知：AB是O的直径，弦CDAB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交O于点F，直线CF交直线AB于点P.设O的半径为r.（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OPr2（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.ABCDE.OG（图2）ABCDEFP.OG（图1）ADBCOP7、（广东省珠海市）如图，ABC内接于O，AB6，AC4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD（1）当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cosPCB，求PA的长8、抛物线y=ax-8ax+12a与x轴交于A、B两点，抛物线上有一点C，使B=OCA，（1）求OC的长及 的值；（2）设直线BC与y轴交于P点，点C是BP的中点时，求直线BP和抛物线的解析式9、（2010武汉）如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（）10、有一块圆形残料O，它的半径为12cm，现要把它加工成ABC（如图），使AB=20cm，AC=16cm，则BC边上的高AD的长为 cm11、如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）Abac Bbac Cb2a2c2 Db2a2c4