浙江省天台县育青中学高中数学《空间几何体》测试题 新人教B版必修2.doc

浙江省天台县育青中学高一数学空间几何体测试题 新人教B版必修2班级 姓名 学号 3.已知直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面所成的角为 ( ) A. B. C. D. 4.已知两平面的法向量分别为，则两平面所成的二面角为 ( ) A. B. C. D. 5.在空间四边形OABC中，对角线为AC、DB，若M，N分别为OA、BC的中点，G是MN的中点，则等于 A. B. C. D. 6.用为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是 ( ) 若 若 若 A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 9.有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各顶点，则这三个球的面积之比 ( ) A. B. C. D. 10.一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为，则这个球的体积为( )A. B. C. D. 二、填空题11. 已知向量，且与互相垂直，则= .12. 正三棱锥P-ABC的高为2，侧棱与底面ABC成，则点A到侧面PBC的距离 13. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 14. 正四棱锥的侧面和底面所成的角为，则侧棱和底面所成的角的正切值是 15. 二面角的棱上有A,B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=，则该二面角的平面角的大小为 16. 三、简答题16.如图，平面，ABCD为正方形，是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。求证：(1) (2 ) 求直线BD与FG所成角的余弦值(3 ) 求点A到平面EFG的距离17. 如图，在中，底面ABCD为正方形，侧棱，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于点F（1） 证明： (2)证明： (3) 求二面角C-PB-D的大小18. 在中，底面ABCD为棱形，侧棱，AC=，BD=6，PD=，E，F分别是PB、CB上靠近点B的一个三等分点（1） 求证：（2） 求EF与平面PAB所成角的正弦值19. 如图，四棱锥S-ABCD的正视图是边长为2 的正方形，侧视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，直角边为2.(1) 求二面角C-SB-A的大小(2) P为SB上的点，当SP的长为何值时，CPSA4