浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题13（无答案）.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题13（无答案）1、如图，ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，BAC的平分线与BC交于点D求证：ED=EBEC2、已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 3、如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P（1）证明：OMOP=OA；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点过B点的切线交直线ON于K证明：OKM=90°4、如图，已知的两条角平分线和相交于H，F在上，且。（1）证明：B,D,H,E四点共圆：（2）证明：平分。 5、如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B，C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点（）证明A，P，O，M四点共圆；（）求OAM+APM的大小6、过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，切点为A、B，所作割线交圆于C、D两点，C在P、D之间，在弦CD上取一点Q，使。求证：7、在锐角三角形ABC中，AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H，以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点，FG与AH相交于点K，已知BC=25，BD=20，BE=7，求AK的长8、 已知与的边分别相切于和，与外接圆相切于，是的中点（如图）求证：4