（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（4） 理 （含解析）.doc

45分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围：第17讲第20讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y|sinx|2sinx的值域是()A3，1 B1，3C0，3 D3，02函数f(x)tanx(>0)图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1 C1 D.32013·南阳模拟 sin220°cos280°sin20°·cos80°的值为()A. B.C. D.4设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()A. B C2 D.5已知函数y2sin2cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()AT2，x BT2，xCT，x DT，x6若将函数ytan(>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.7函数ysin在区间上的简图是()图G418如图G42，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin2t，那么单摆来回摆动一次所需的时间为()图G42A2 s B sC0.5 s D1 s二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92013·温州八校联考 已知函数f(x)|13sin2x|，若f(2xa)f(2xa)恒成立，则实数a的最小正值为_10已知函数f(x)2sinx(>0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于_11对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2k<x<2k(kZ)时，0<f(x).其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g(x)(x为月份)，且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式；(2)问哪几个月能盈利？13已知函数f(x)sin2xsinxsin(>0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围14已知a>0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间45分钟滚动基础训练卷(四)1B解析 当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1，0；当1sinx<0时，ysinx2sinx3sinx，此时y(0，3，求其并集得y1，32A解析 由题意知T，由得4，f(x)tan4x，ftan0.3C解析 方法一：sin220°cos280°sin20°cos80°(1cos40°)(1cos160°)sin20°cos80°1cos40°cos160°sin20°cos(60°20°)1cos40°(cos120°cos40°sin120°sin40°)sin20°(cos60°cos20°sin60°sin20°)1cos40°cos40°sin40°sin40°sin220°1cos40°(1cos40°).方法二：设xsin220°cos280°sin20°cos80°，ycos220°sin280°cos20°sin80°，则xy11sin60°，xycos40°cos160°sin100°2sin100°sin60°sin100°0，xy，即xsin220°cos280°sin20°cos80°.4A解析 依题意得，所以最小正周期为T.5D解析 y2sin2cos2x1coscos2x1sin2xcos2x1sin，所以其周期T，对称轴方程的表达式可由2xk(kZ)得x(kZ)，故当k0时的一条对称轴方程为x，故答案为D.6D解析 函数ytan的图象向右平移后得到ytantan的图象又因为ytan，令k，k(kZ)，得的最小值为.7A解析 令x0得ysin，淘汰B，D.由f0，f0，淘汰C，故选A.8D解析 T1，故选D.9解析 由f(2xa)f(2xa)得f2xf2x即f(2(X)f(2(Xa)，f(x)的周期为a，而由f(x)|13sin2x|的最小正周期为，实数a的最小正值为.10.解析 由题意知，T，23，的最小值等于.11解析 画出f(x)在一个周期0，2上的图象由图象知，函数f(x)的最小正周期为2，在x2k(kZ)和x2k(kZ)时，该函数都取得最小值1，故错误；由图象知，函数图象关于直线x2k(kZ)对称，在2k<x<2k(kZ)时，0<f(x)，故正确12解：(1)f(x)Asin(x)B，由题意可得A2，B6，所以f(x)2sin6(1x12，x为正整数)，g(x)2sin8(1x12，x为正整数)(2)由g(x)>f(x)，得sinx<，得2k<x<2k，kZ.8k3<x<8k9，kZ，1x12，kZ，k0时，3<x<9，x4，5，6，7，8；k1时，11<x<17，x12.x4，5，6，7，8，12.故4，5，6，7，8，12月份能盈利13解：(1)f(x)sin2xsin2xcos2xsin.因为函数f(x)的最小正周期为，且>0，所以，解得1.(2)由(1)得f(x)sin.因为0x，所以2x，所以sin1，所以0sin，即f(x)的取值范围为.14解：(1)x，2x，sin，2asin2a，a，f(x)b，3ab又5f(x)1.解得(2)由(1)知f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lgg(x)>0，得g(x)>1，4sin1>1，sin>，2k<2x<2k，kZ，由2k<2x2k，得k<xk，kZ.由2k2x<2k得kx<k，kZ.函数g(x)的单调递增区间为(kZ)，单调递减区间为(kZ)- 6 -