2016届高考数学二轮复习第一编专题整合突破1.1集合常用逻辑用语选择填空题型文.doc

【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 1.1集合、常用逻辑用语（选择、填空题型）文一、选择题12015·兰州双基过关已知集合UR，Ax|1x2，Bx|x<1，则A(UB)()Ax|x>1Bx|x1Cx|1<x2Dx|1x2答案D解析因为UBx|x1，所以A(UB)x|1x2，故选D.22015·郑州质量预测已知集合Ax|x>2，Bx|x<2m且ARB，那么m的值可以是()A1B2C3D4答案A解析由Bx|x<2m，得RBx|x2mARB，2m2，m1，故选A.32015·辽宁五校联考设集合Mx|x23x2<0，集合N，则MN()Ax|x2Bx|x>1Cx|x<1Dx|x2答案A解析因为Mx|x23x2<0x|2<x<1，N2，)，所以MN2，)，故选A.4已知全集UR，集合Ax|0<x<9，xR和Bx|4<x<4，xZ关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有()A3个B4个C5个D无穷多个答案B解析由韦恩图可知，阴影部分可表示为(UA)B.由于UAx|x0或x9，于是(UA)Bx|4<x0，xZ3，2，1,0，共有4个元素5命题“对任意x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4Ba>4Ca1Da>1答案B解析要使得“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a>4是命题为真的一个充分不必要条件62015·唐山一模命题p：xN，x3<x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则()Ap假q真Bp真q假Cp假q假Dp真q真答案A解析x3<x2，x2(x1)<0，x<0或0<x<1，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题f(x)的图象过点(2,0)，loga10，对a(0,1)(1，)的值均成立，命题q为真命题72015·大连双基测试命题“对任意xR，都有x2ln 2”的否定为()A对任意xR，都有x2<ln 2B不存在xR，都有x2<ln 2C存在xR，使得x2ln 2D存在xR，使得x2<ln 2答案D解析按照“任意”改“存在”，结论变否定的模式，应该为存在xR，使得x2<ln 2.故选D.82015·贵州七校联考以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题存在正实数a，b，使得lg (ab)lg alg b.“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”在ABC中，A<B是sinA<sinB的充分不必要条件A0B1C2D3答案C解析原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足条件a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；根据对数的运算性质，知当ab2时，lg (ab)lg alg b，故是真命题；“所有奇数都是素数”的否定为“至少有一个奇数不是素数”，是真命题；根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知A<Ba<b(a，b为角A，B所对的边)2RsinA<2RsinB(R为ABC外接圆的半径)sinA<sinB，故可知A<B是sinA<sinB的充要条件，故是假命题选C.92015·浙江高考设A，B是有限集，定义：d(A，B)card(AB)card(AB)，其中card(A)表示有限集A中元素的个数命题：对任意有限集A，B，“AB”是“d(A，B)>0”的充分必要条件；命题：对任意有限集A，B，C，d(A，C)d(A，B)d(B，C)()A命题和命题都成立B命题和命题都不成立C命题成立，命题不成立D命题不成立，命题成立答案A解析由题意，d(A，B)card(A)card(B)2card(AB)0，对于命题，ABcard(AB)card(AB)d(A，B)0，ABd(A，B)>0，命题成立对于命题，由韦恩图易知命题成立，下面给出严格证明：d(A，C)d(A，B)d(B，C)card(A)card(C)2card(AC)card(A)card(B)2card(AB)card(B)card(C)2card(BC)card(AC)card(AB)card(BC)card(B)card(AC)card(AC)Bcard(ABC)card(B)因为card(AC)0且card(AC)Bcard(ABC)card(B)0，故命题成立10给定下列四个命题：命题p：当x>0时，不等式ln xx1与ln x1等价；命题q：不等式exx1与ln (x1)x等价；命题r：“b24ac0”是“函数f(x)ax3bx2cxd(a0)有极值点”的充要条件；命题s：若对任意的x，不等式a<恒成立，则a.其中为假命题的是()A(綈s)pB(綈q)sC(綈r)pD綈(qp)答案A解析由>0，ln xx1，得ln 1，即ln x1，故命题p为真命题；由于x的取值范围不同，故命题q是假命题；当b24ac0时，函数f(x)无极值点，故命题r是假命题；设h(x)，由于函数h(x)在上是减函数，故>，a，即命题s是真命题根据复合命题的真值表可知选A.二、填空题11已知条件p：3x<1，条件q：x2x<a2a，且p为q的必要而不充分条件，则a的取值范围是_答案1,2解析条件q：由x2x<a2a得x2xa2a<0，即(xa)x(a1)<0，当a<a1，即a>时，不等式的解为a<x<a1；当aa1，即a时，不等式的解为；当a>a1，即a<时，不等式的解为a1<x<a.由p为q的必要而不充分条件，可知当a>时，由x|a<x<a1x|3x<1，得解得<a2；当a时，因为空集是任意一个非空集合的真子集，所以显然满足条件；当a<时，由x|a1<x<ax|3x<1，得解得1a<.综上，a的取值范围为1,2122015·贵阳监测已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若a1A，则a2A；若a3A，则a2A；若a3A，则a4A.则集合A_.(用列举法表示)答案a2，a3解析若a1A，则a2A，则由若a3A，则a2A可知，a3A，假设不成立；若a4A，则a3A，则a2A，a1A，假设不成立，故集合Aa2，a3132015·山东高考若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_答案1解析由已知可得mtanx恒成立设f(x)tanx，显然该函数为增函数，故f(x)的最大值为ftan1，由不等式恒成立可得m1，即实数m的最小值为1.14给出下列命题：若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；向量ab的充要条件是|a|b|且ab；在ABC中，sinA>sinB的充要条件为A>B；在ABC中，设命题p：ABC是等边三角形，命题q：abcsinBsinCsinA，那么命题p是命题q的充分不必要条件其中正确的命题为_(把你认为正确的命题序号都填上)答案解析正确因为，所以|且，又A，B，C，D是不共线的四点，所以四边形ABCD为平行四边形；反之，若四边形ABCD为平行四边形，则且|，因此.不正确当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要条件，而是必要不充分条件正确由正弦定理知sinA，sinB，当sinA>sinB成立时，得a>b，则A>B；当A>B时，则有a>b，则sinA>sinB，故命题正确不正确若ABC是等边三角形，则abc，sinBsinCsinA，即命题p是命题q的充分条件；若abcsinBsinCsinA，则，又由正弦定理得，即，所以，即c2ab，同理得a2bc，b2ac，所以cab，所以ABC是等边三角形因此命题p是命题q的充要条件综上所述，正确命题的序号是.5