2016高中数学1.1.2蝗制作业A新人教A版必修4.doc

2016高中数学 1.1.2弧度制作业A 新人教A版必修4一选择题1300°化为弧度是 ()A B C D2集合A与集合B的关系是 ()AAB BAB CBA D以上都不对3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是 ()A2 Bsin 2 C. D2sin 14已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB等于 ()A B|4 C|0 D|4，或05扇形圆心角为，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为 ()A13 B23 C43 D496已知为第二象限的角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二填空题7若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.8若扇形圆心角为216°，弧长为30，则扇形半径为_9 若2<<4，且与角的终边垂直，则_.三解答题10用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界，如图所示) 11用30 cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？12如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为 (0<<)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求.13已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60°，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值c (c>0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？高一数学A-51答案1B2.A3.C4.D5.256.或7(1)(2)8 当扇形的圆心角为2 rad，半径为 cm时，面积最大，为 cm29B 10D11，12解因为0<<，且2k<2<2k(kZ)，则必有k0，于是<<，又142n(nZ)，所以，从而<<，即<n<，所以n4或5，故或.13解(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，60°，R10，lR (cm)S弓S扇S××10×2×10×sin ×10×cos 50 (cm2)(2)扇形周长c2Rl2RR，S扇R2··R2(c2R)RR2cR2.当且仅当R，即2时，扇形面积最大，且最大面积是3